导语：人之所以有一张嘴，而有两只耳朵，原因是听的要比说的多一倍。下面是小编为大家整理的，数学知识，更多相关信息请关注CNFLA学习网!
(一)加减法运算定律
1.加法交换律
定义：两个加数交换位置，和不变
字母表示：abba
例如：16+23=23+16546+78=78+546
2.加法结合律
定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：(ab)ca(bc)
注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：
(1)63+16+84(2)76+15+24(3)140+639+860
举一反三：
(1)46+67+54(2)680+485+120(3)155+657+245
3.减法交换律、结合律
注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：abcacb
例2.简便计算：198-75-98
减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：abca(bc)
例3.简便计算：(1)369-45-155(2)896-580-120
4.拆分、凑整法简便计算
拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，…
凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，…
注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：
(1)89+106(2)56+98(3)658+997
随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算
(1)730+895+170(2)820-456+280(3)900-456-244
(二)乘除法运算定律
1.乘法交换律
定义：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：abba
例如：85×18=18×8523×88=88×23
2.乘法结合律
定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：(ab)ca(bc)
乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
例如：25×4=100,2.5×4=10，0.25×4=1,25×0.4=10,0.25×0.4=0.1
125×8=1000，12.5×8=100，1.25×8=10，0.125×8=1，…
例5.简便计算：(1)0.25×9×4(2)2.5×12(3)12.5×56
举一反三：简便计算
(1)24×17×0.4(2)125×33×0.8(3)32×0.25×12.5
3.乘法分配律
定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母表示：(ab)cacbc，或者是a(bc)abac
简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。
例6.简便计算：(1)125×(8+16)(2)150×63+36×150+150
简便计算(二)——加减乘除综合简便计算
除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题：例7.利用乘法分配律计算：(1)88×(12+15)(2)46×(35+56)
例8.简便计算：(1)97×15(2)102×99(3)35×8+35×6-4×35
例9.简便计算：(1)16×56-16×13+16×61-16×5(2)43×23+18×23-23×9+4.81×230
随堂练习：简便计算
(1)63+71+37+29(2)85-17+15-33(3)34+72-43-57+28
(4)99×85(5)103×26(6)97×15+15×4
4.除法交换律、结合律
类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。
除法交换律：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。
字母表示：abcacb
例13.简便计算：1000÷25÷8
除法结合律：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。
字母表示：abca(bc)
例14.简便计算：100÷2.5÷4
举一反三：简便计算
(1)80÷5÷4(2)100÷1.25÷8(3)100÷8÷2.5
用简便方法计算
(1)(155+356)+(345+144)(2)978-156-244
(3)24×25(4)99×3(5)103×37
四年级运算定律与简便计算练习题
一、判断题。
1、27+33+67=27+100()2、125×16=125×8×2()
3、134-75+25=134-(75+25)()
4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。()
5、1250÷(25×5)=1250÷25×5()
二、选择(把正确*的序号填入括号内)(8分)
1、56+72+28=56+(72+28)运用了()A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律2、25×(8+4)=()A、25×8×25×4B、25×8+25×4C、25×4×8D、25×8+4
3、3×8×4×5=(3×4)×(8×5)运用了()
A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律
4、101×125=()A、100×125+1B、125×100+125C、125×100×1D、100×125×1×125
三、怎样简便就怎样计算(35分)。
355+260+140+245102×992×125645-180-245382×101-382
4×60×50×835×8+35×6-4×35125×3225×46101×5699×26
1022-478-422987-(287+135)478-256-144672-36+6436+64-36+64
四、应用题。(14分)
1、雄城商场1—4季度分别售出*箱269台、67台、331台和233台。雄城商场全年共售出*箱多少台?
2、第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米。他们的平均身高是多少?
五、应用题(31分)
1.一台磨面机每小时磨面800千克，照这样计算，6台磨面机5小时能磨面粉多少千克?(用两种方法解答)
2.一堆煤共800吨，用5辆卡车，16次可以运完，平均每辆卡车每次运几吨?
3.一辆汽车6小时行了300千米，一列火车6小时行了600千米，火车比汽车每小时多行多少千米?
4.向阳小学气象小组一周中，测得每天的最高气温分别为：31、31、34、32、33、30、33度.这一周最高平均气温是多少度?
二、列式计算(20分)
1.96减去35的差，乘63与25的和，积是多少?
2.2727除以9的商与36和43的积相差多少?
3.3与9的差除336与474的和，商是多少?
4.一个数比96与308的积多36，求这个数.
5.最大的两位数与最小的三位数的和与差的积是多少?
四年级简便计算题集(100道)
26×39+61×26356×9-56×9
47×76+76134×56-134+45×134
(乘法分配律的运用)
48×52×2-4×48
999×999+1999
(乘法分配律的综合运用)
184+98695+202864-199738-301
(加减法接近整百数的简算)
380+476+120(569+468)+(432+131)
(加法交换律和结合律的运用)
99×55+5578×101-7852×76+25×23×(40+4)
256-147-53373-129+29189-(89+74)456-(256-36)(减法的简算，重点：运算符号变化的处理)
28×4×25125×32×259×72×125
(乘法交换律和结合律的运用，重点：一个因数分成两个因数的处理)720÷16÷5630÷42
(除法的简算)
102×3598×42
(乘法接近整百数的简算)
158+262+138375+219+381+2255001-247-1021-232
(181+2564)+2719378+44+114+242+222276+228+353+219
(375+1034)+(966+125)(2130+783+270)+101799+999+9999+999997755-(2187+755)2214+638+2863065-738-1065899+344
2357-183-317-3572365-1086-214497-2992370+1995
16800÷12030100÷210032000÷40049700÷700
158+262+138
375+219+381+225
99+999+9999+99999
7755-(2187+755)
计算(能简便的要简便)
365+19924×992.5×12
142×99+142101×2.85—2.852.5×13×0.4
1.25×0.5×8×212.5
(12.5-0.05)×82.75
0.63+7
11+1.37+4
118.48
9.42-(1.36+2.42)5.59
12.74-1
8+2.26-9.8752.3
×2.4280÷3.5×29-1.75×29—2.61-1.39—(2.82—3.41)×1.5×2
第2篇：四则运算运算定律与简便计算复习教案
第一课时
复习内容：四则运算、运算定律与简便计算（一）
教学目标：
1、通过练习，使学生巩固带小括号四则混合运算式题的运算顺序，并能正确计算带小括号.
2、复习运用加法和乘法的运算定律和一些简算方法进行简便运算。
3、培养学生根据具体情况，选择算法的意识和能力，发展思维的灵活*。
教学过程：
一、口算
2500÷500 0×250 100÷25 58÷29 250×1 9×15 33÷3+1 6×7+5
1、说出下面各题的运算顺序（同桌互说再集体反馈）
47×28-735÷49+7 47×28-（735÷49+7） 47×（28-735÷49）+7
2、说一说四则运算的计算顺序是什么？
二、组织练习
1、改错先说说错在哪里，为什么会错？该如何订正？
235＋5×（200－100÷25） 5×（12－12＋12＋12）
=240×（100÷25） =5×（0＋12）
=240×4 =5×12
=960 =60
2、说说运算顺序
4300－（224÷7×8） （41－16）÷（89－64） （375＋31－16）×（89－64）
3、小结：四则运算顺序
4、小组讨论:下面四张扑克牌上的点数，经过怎样的运算，才能得到24呢？你能想出几种方法？
6点、4点、2点、3点
三、复习加法、乘法的运算定律
1、引导学生用文字总结并用字母归纳（板书：用字母表示各个运算定律）
2、课堂练习
(1)计算并运用运算定律验算
578+3864= 178×26=
(2)简算（并用字母表示所用的运算定律）
25×12 514-389－111 87×201 125×88
66×99 25×47×40 98×27
23×37＋27×37 28×3＋28×5＋2×28
(3)应用题（让学生*完成，请个别同学上台板演，全班订正,重点说说运用什么运算定律，用字母怎么表示。）
a、一个水池的长是98米，宽是27米，水池的面积是多少平方米？
b、班上共有男生23人，女生27人，每人交课本费37元，一共要交多少钱？
四、总结
五、作业：计算下面各题，怎样计算简便就怎样算
75×99+75 103×85 125×72 86×201
41×25-25 99×36 25×32×40 47×63+37×47
第二课时
复习内容：四则运算、运算定律与简便计算（二）
教复习目标：
1、使学生进一步掌握四则运算的运算顺序和乘法分配律，能正确计算三步混合运算式题，并能运用运算律进行简便计算；
2、进一步提高应用数学知识和方法解决实际问题的能力，能灵活应用简便方法进行简便计算。
3、通过知识的梳理，使学生掌握学习方法，增强学好数学的信心。
教学重点：理请运算顺序及简便计算的方法。
教学难点：对一些易混题能准确辨析并灵活应用所学的简便方法进行计算。
教学准备：小卡片,小黑板
复习过程：
一、复习混合运算：
1、过关箱抽2题，让学生*完成
2、分类归纳运算顺序
没有括号,先乘除后加减
有小括号,先算小括号
3、拓展箱抽1题（拓展在哪一个方面？）
4、*完成（给分步式整理成综合式）
20×5=100 70-30=40 477-27=450
150-100=50 15×40=600 450÷9=50
50+25=7527+600=627 4500÷50=90
5、按照指定的运算顺序，给下面的式子添上括号。
（1）先算加，再算除，最后算乘：360÷10+2×5
（2）先算除，再算加，最后算乘：360÷10+2×5
（3）先算加，再算乘，最后算除：360÷10+2×5
二、复习简便计算：
1、过关箱抽2题，让学生*完成
2、分类交流，复习各种运算律和简便方法，以及字母表示法。
3、归纳板书：
加法交换律：a＋b=b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c （a-b）×c=a×c-b×c
除法的*质：a÷b÷c=a÷(b×c) 减法*质：a-b-c=a-(b+c)
4、分组练习：比较乘法结合律和乘法分配律，加深对乘法结合律和乘法分配律的理解。
（40×4）×25 25×28 25×28
（40＋4）×25 =25×(4×7) =25×(20＋8)
=(25×4)×7 =25×20＋25×8
=100×7 =500＋200
=700 =700
5、拓展箱抽1题，让学生*完成
6、交流反馈
98×18+36 37×56+43×37+37
45+54+63+72+81 321×4+963×3-642×2
三、解决实际问题：
1、出示例题：校园里有38棵松树，杨树的棵树是松树的2倍，柏树的棵树比杨树的棵数少24棵。校园里有柏树多少棵？
（1）观察图意，学生*解决书上的问题
（2）讨论：你还能提出什么问题？
2、出示例题：学校舞蹈队购买了23套服装，每件上衣84元，每条裤子66元。学校舞蹈队买服装共花多少元？（用两种方法解答）
（1）学生读题并*列式解答
（2）学生交流说说思考的过程。
四、课堂小结
五、作业:简便计算
298+135+102 372-72-28 88×25 56×125
125×13×8 99×23+23 270000÷（125×3） 25×32×125
第3篇：运算定律与简便计算复习课教案
一、教学目标
1．知识与技能
通过整理和复习，使学生系统掌握运算定律，形成一定的知识网络，，能根据题目的特点选择适当的解答方法。
2．过程与方法
通过整理、交流、合作、探究，体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学，用数学”的意识。
3．情感与态度
激发学生对学习简算技能、形成简算意识的积极的情感体验，培养学生的简算意识，并最终养成简算习惯。
二、教学重点
整理运算定律。
三、教学难点合理、灵活地运用运算定律进行简算。
四、教学过程
（一）复习导入
同学们，今天老师为大家请来了一位伟大的数学家，我们来认识一下，课件出示高斯的图片。（这就是德国数学家高斯）你们知道高斯小时候的故事吗？在小学读书时，有一天数学老师让全班学生做一道计算题：（课件出示）1+2+3+4+………+98+99+100=？大部分同学都在苦思冥想，而高斯却很快得出了结果。你想知道高斯是怎样算的吗？同学们猜想………指名口答，（课件出示）。你知道高斯是利用了我们学过的哪些运算定律吗？——利用运算定律可以使计算简便，这节课我们就来复习运算定律。（揭示课题：运算定律）
（二）复习运算定律和*质
1．小组合作：
①你能说出我们学过的所有运算定律吗
②你能把它们进行分类整理吗
③你能用什么方式表示呢
④你能将整理结果制成学习卡片吗
2．汇报交流：
a＋b=b＋a（a+b）+c=a+（b+c）
a×b=b×a a×b×c=a×（b×c）（a+b）×c=a×c+b×c
（三）巩固练习
1．看一看，连一连（互相说说运用了什么运算定律？）
（1）13+81+19 a．17×(4×25)
（2）9×13+13 b．13+(81+19)
（3）137-42-58 c．725÷(50×2)
（4）725÷50÷2 d．13×(9+1)
（5）17×4×25 e．137-(42+58)
2．怎样变，更好算(先观察题目特点，再计算)
（4+250）×4= 25×29×4=
26+74+38+62= 429－24－176=
98×99+98= 3550÷71÷5=
3．看一看，错在哪儿
125×88 748－(148＋29)
=125×(80+8) =748－148＋29
=125×80+8 =600＋29
=10008 =629
25×44 25×125×24
=25×(11+4) =25×125×(20+4)
=25×11+25×4 =25×20+125×4
=375 =1000
师：完成了这组题目，你能从中得到什么启示吗或者你想提醒自己注意些什么
4．看一看，算一算（小组内互查）
98+87+113+2 483－167－133
700÷4÷25 98×474+226×98
645－297 75×9+75
29×101-29 87×17－6×87－87
125×88 79×99
985×101
5．解决问题
（1）一套运动服，上衣58元，裤子42元。买10套运动服多少元？
（２）仓库有360吨大米，4辆车运了9次运完。每辆车每次运多少吨？
（３）小店里有17箱苹果，每箱25千克，每千克卖4元。一共有多少元？
（４）苹果橘子各有15箱。苹果每箱32千克，橘子每箱22千克。苹果比橘子多多少千克？
（四）开放与探究
1．老师这里有三个数字40、8、125，请根据学过的运算定律，自己编几道式题，并说一说如何运用运算定律使计算简便？
2．学生小组活动，把编的题目写下来。
3．学生汇报：
4．你能模仿88×125，编一道能用两种方法进行简便计算的题目吗？说一说它的的计算过程，小组交流一下。
（五）小结
说一说通过复习你有哪些收获？还有什么问题？