基于极坐标下Stokes流的基本方程,将环向坐标模拟为时间坐标,采用由流速和应力组成的全状态向量来描述控制方程,得到哈密顿正则对偶方程组,说明Stokes流具有哈密顿结构.在Hamilton体系下,通过对偶方程组的分离变量法,根据侧边边界条件求出问题的本征值及本征向量,并通过*正交系、展开求解等手段可以求出问题的通解,然后根据端部边界条件确定本征向量系数后得到具体问题的*解析解.本文给出了不同边界条件扇形域问题的实际算例,其结果说明了本文方法的有效*.
*子辰,DengZichen(西北工业大学,工程力学系,西安,710072;大连理工大学,工业装备结构分析国家重点实验室,大连,116023)
第2篇：求和问题的解决方法
［问题情景］
学校组织看电影了，求和问题的解决。数学老师让同学们留心观察影剧院的座位排数和每排座位数，并要求算出影剧院共有多少个座位。第二天，同学们先把观察到的情况向老师汇报如下：这个影剧院第一排有２２个座位，每排的后一排都比前一排多２个座位，最后一排有６８个座位，共２４排。老师听后，问：你们算出了这个影剧院共有多少个座位吗？同学们讲出了各自的解答。但，老师对同学们的解答并不满意，因为他们的解答几乎相同———都较繁锁。
［问题诠释］
要计算共有多少个座位，也就是求这样一列数“２２，２４，２６，２８……６４，６６，６８”之和。若从２２开始一个接一个相加求和，就显得繁锁，但仔细分析这列数，它有一个明显的特点：从第二个数起，后一个数减去前一个数的差都是２，根据这列数的排列特点，在求它们的和时，应用加法交换律和结合律，容易发现：２２＋６８＝２４＋６６＝２６＋６４＝２８＋６２＝……＝９０，即第一个数加最后一个数，第二个数加倒数第二个数，第三个数加倒数第三个数，……，和都等于９０，数学论文《求和问题的解决》。这２４个数相加，有多少个９０呢？很显然有１２个。所以２２＋２４＋２６＋……＋６４＋６６＋６８＝９０×１２＝１０８０就是说，利用这种方法计算，很快就能知道这个影剧院共有１０８０个座位。
［建立模式］
上述一列数中，第一个数称为首项，第二个数称为第二项，依此类推，最后一个数称为末项，这列数一共有２４项。如果一列数，从第二项起，每一项减去它前面一项的差都等于同一个定数（这一个定数叫做公差），那么，这样一列数的和，可以用“（首项＋末项）×项数÷公差”来求出，且计算简洁准确。
［问题解决］
小明为测量一座高楼的高度，他站在高楼的顶上，让一物体从他的脚边自由掉下，后测得物体第一秒钟落下４．９米，以后每秒多落下９．８米，经过１０秒钟到达地面。这座高楼共有多高？分析：根据题意，可知
第一秒落下：４．９＝４．９＋９．８×（１－１）
第二秒落下：４．９＋９．８＝４．９＋９．８×（２－１）
第三秒落下：４．９＋９．８＋９．８＝４．９＋９．８×（３－１）
……
第１０秒落下：４．９＋９．８×（１０－１）＝９３．１
所以，这座楼的高为（４．９＋９３．１）×１０÷２＝４９０（米）
第3篇：奥数几何问题求直线型面积解题方法
常见解题方法
1、代数法
将图形按形状、大小分类，并设合适的未知数，通过建立方程或方程组来解出*影部分面积的方法，或者通过未知数建立等量关系，不一定要求出未知数！
例、一个大长方形若能分割成若干个大小不同的小正方形，则称为完美长方形。下面一个长方形是由9个小正方形组成的完美长方形。图中正方形a和b的边长分别是7厘米和4厘米，那么这个完美长方形的面积是多少平方厘米？(六年级7月4日天天练)
2、和差法
有一些图形结构复杂，通过观察，分析出不规则图形的面积是由哪些规则图形组合而成的，再利用这些规则图形的面积的和或差来求，从而达到化繁为简的目的。
例、小两个正方形组成下图所示的组合图形。已知组合图形的周长是52厘米，dg=4厘米，求*影部分的面积。(四年级7月5日天天练)
例、小两个正方形组成下图所示的组合图形。已知组合图形的周长是52厘米，dg=4厘米，求*影部分的面积。(四年级7月5日天天练)
3、转化法
此法就是通过等积变换（重点将在几何五大模型中介绍）、平移、旋转、对称等方法将不规则的图形转化成面积相等的规则图形，再利用规则图形的面积公式，计算出所求的不规则图形的面积。
4、割补拼接法
将不规则图形割补拼接成规则图形，利用规则图形的面积公式求出原不规则图形的面积。
5、差不变原理
一个量可以用它的等量来代替；被减数和减数都增加（或减少）同一个数，它们的差不变。前者是等量公理，后者是减法的差不变*质。这两个*质在解几何题时有很重要的作用，它能将求一个图形的面积转化为求另一个图形的面积，或将两个图形的面积差转化为另两个图形的面积差，从而使隐蔽的关系明朗化，找到解题思路。
6、容斥原理
就是把所求*影部分的面积问题转化为可求面积的规则图形的重叠部分的方法。这类题*影一般是由几个图形叠加而成。要准确认清其结构，理顺图形间的大小关系。