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教材分析
*概念的基本理论,称为*论.它是近、现代数学的一个重要基础.一方面,许多重要的数学分支,如数理逻辑、近世代数、实变函数、泛函分析、概率统计、拓扑等,都建立在*理论的基础上.另一方面,*论及其反映的数学思想,在越来越广泛的领域中得到应用.在小学和初中数学中,学生已经接触过*,对于诸如数集(整数的*、有理数的*)、点集(直线、圆)等,有了一定的感*认识.这节内容是初中有关内容的深化和延伸.首先通过实例引出*与*元素的概念,然后通过实例加深对*与*元素的理解,最后介绍了*的常用表示方法,包括列举法,描述法,还给出了画图表示*的例子.本节的重点是*的基本概念与表示方法,难点是运用*的两种常用表示方法———列举法与描述法正确表示一些简单的*.
教学目标
1.初步理解*的概念,了解有限集、无限集、空集的意义,知道常用数集及其记法.
2.初步了解“属于”关系的意义,理解*中元素的*质.
3.掌握*的表示法,通过把文字语言转化为符号语言(*语言),培养学生的理解、化归、表达和处理问题的能力.
任务分析
这节内容学生已在小学、初中有了一定的了解,这里主要根据实例引出概念.介绍*的概念采用由具体到抽象,再由抽象到具体的思维方法,学生容易接受.在引出概念时,从实例入手,由具体到抽象,由浅入深,便于学生理解,紧接着再通过实例理解概念.*的表示方法也是通过实例加以说明,化难为易,便于学生掌握.
教学设计
一、问题情境
1.在初中,我们学过哪些*?
2.在初中,我们用*描述过什么?
学生讨论得出:
在初中代数里学习数的分类时,学过“正数的*”,“负数的*”;在学习一元一次不等式时,说它的所有解为不等式的解集.
在初中几何里学习圆时,说圆是到定点的距离等于定长的点的*.几何图形都可以看成点的*.
3.“*”一词与我们日常生活中的哪些词语的意义相近?
学生讨论得出:
“全体”、“一类”、“一群”、“所有”、“整体”,……
4.请写出“小于10”的所有自然数.
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.这些可以构成一个*.
5.什么是*?
二、建立模型
1.*的概念(先具体举例,然后进行描述*定义)
(1)某种指定的对象集在一起就成为一个*,简称集.
(2)*中的每个对象叫作这个*的元素.
(3)*中的元素与*的关系:
a是*a中的元素,称a属于*a,记作a∈a;
a不是*a中的元素,称a不属于*a,记作aa.
例:设b={1,2,3},则1∈b,4
2.*中的元素具备的*质b.
(1)确定*:*中的元素是确定的,即给定一个*,任何一个对象是否属于这个*的元素也就确定了.如上例,给出*b,4不是*的元素是可以确定的.
(2)互异*:*中的元素是互异的,即*中的元素是没有重复的.
例:若*a={a,b},则a与b是不同的两个元素.
(3)无序*:*中的元素无顺序.
例:*{1,2}与*{2,1}表示同一*.
3.常用的数集及其记法
全体非负整数的*简称非负整数集(或自然数集),记作n.
非负整数集内排除0的*简称正整数集,记作n*或n+;
全体整数的*简称整数集,记作z;
全体有理数的*简称有理数集,记作q;
全体实数的*简称实数集,记作r.
4.*的表示方法
[问题]
如何表示方程x2-3x+2=0的所有解?
(1)列举法
列举法是把*中的元素一一列举出来的方法.
例:x2-3x+2=0的解集可表示为{1,2}.
(2)描述法
描述法是用确定的条件表示某些对象是否属于这个*的方法.
例:①x2-3x+2=0的解集可表示为{x|x2-3x+2=0}.
②不等式x-3>2的解集可表示为{x|x-3>2}.
③venn图法
例:x2-3x+2=0的解集可以表示为(1,2).
5.*的分类
(1)有限集:含有有限个元素的*.例如,a={1,2}.
(2)无限集:含有无限个元素的*.例如,n.
(3)空集:不含任何元素的*,记作.例如,{x|x2+1=0,x∈r}=.
注:对于无限集,不宜采用列举法.
三、解释应用
[例题]
1.用适当的方法表示下列*.
(1)由1,2,3这三个数字抽出一部分或全部数字(没有重复)所组成的一切自然数.
(2)平面内到一个定点o的距离等于定长l(l>0)的所有点p.
(3)在平面a内,线段ab的垂直平分线.
(4)不等式2x-8<2的解集.
2.用不同的方法表示下列*.
(1){2,4,6,8}.
(2){x|x2+x-1=0}.
(3){x∈n|3
3.已知a={x∈n|66-x∈n}.试用列举法表示*a.
(a={0,3,5})
4.用描述法表示在平面直角坐标中第一象限内的点的坐标的*.
[练习]
1.用适当的方法表示下列*.
(1)构成英语单词mathematics(数字)的全体字母.
(2)在自然集内,小于1000的奇数构成的*.
(3)矩形构成的*.
2.用描述法表示下列*.
(1){3,9,27,81,…}.
(2)
四、拓展延伸
把下列*“翻译”成数学文字语言来叙述.
(1){(x,y)|y=x2+1,x∈r}.
(2){y|y=x2+1,x∈r}.
(3){(x,y)|y=x2+1,x∈r}.
(4){x|y=x2+1,y∈n*}.
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第2篇:高中必修三上学期数学教学计划模板
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一、教学目标:
1、知识与技能
(1)正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的结构;
(2)会写一些简单的程序;
(3)掌握赋值语句中的“=”的作用.
2、过程与方法
(1)让学生充分地感知、体验应用计算机解决数学问题的方法;并能初步*作、模仿;
(2)通过对现实生活情境的探究,尝试设计出解决问题的程序,理解逻辑推理的数学方法.
3、情感与价值观
通过本节内容的学习,使我们认识到计算机与人们生活密切相关,增强计算机应用意识,提高学生学习新知识的兴趣.
二、教学重点、难点:
重点:正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的作用.
难点:准确写出输入语句、输出语句、赋值语句.
三、教学过程:
(一)复习提问、导入课题
1.算法的的基本逻辑结构有哪几种?
2.设计一个算法的程序框图的基本思路如何?
第一步,用自然语言表述算法步骤.
第二步,确定每个算法步骤所包含的逻辑结构,并用相应的程序框图表示.
第三步,将所有步骤的程序框图用流程线连接起来,并加上两个终端框.
计算机完成任何一项任务都需要算法.但是,用自然语言或程序框图表示的算法,计算机是无法“理解”的.因此还需要将算法用计算机能够理解的程序设计语言(programming-language)来表示计算机程序.
程序设计语言有很多种.为了实现算法的三种基本逻辑结构,各种程序设计语言中都包含下列基本的算法语句,并且形式类似.
输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句
(板书课题)
(二)师生互动、新课讲解
我们知道,顺序结构是任何一个算法都离不开的基本结构.输入、输出语句和赋值语句基本上对应于算法中的顺序结构.(如右图)计算机从上而下按照语句排列的顺序执行这些语句
步骤n+1
步骤n
输入语句和输出语句
输入语句和输出语句分别用来实现算法的输入信息,输出结果的功能.
输入语句、输出语句分别与程序框图中的输入、输出框对应.
在每个程序框图中,输入框与输出框是两个必要的程序框,我们用什么图形表示这个程序框?其功能作用如何?
表示一个算法输入和输出的信息.
例1(课本p21例1):已知函数,求自变量x对应的函数值的算法步骤如何设计?
算法:
第一步,输入一个自变量x的值.
第二步,计算
第三步,输出y.
程序框图:程序:
input“x=”;x
y=x^3+3*x^2-24*x+30
print“y=”;y
end
开始
输入x
结束
输出y
y=x3+3x2-24x+30
这个程序由4个语句行组成,计算机按语句行排列的顺序依次执行程序中的语句,最后一行的end语句表示程序到此结束.
①在该程序中第1行中的input语句就是输入语句.这个语句的一般格式是:
input“提示内容”;变量
其中,“提示内容”一般是提示用户输入什么样的信息,它可以用字母、符号、文字等来表述.变量是指程序在运行时其值是可以变化的量,一般用字母表示.input语句不但可以给单个变量赋值,还可以给多个变量赋值,若输入多个变量,变量与变量之间用逗号隔开.提示内容加引号,提示内容与变量之间用分号隔开.
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第3篇:高一数学教学计划模板
(1)随着素质教育的深入展开,《课程方案》提出了教育要面向世界,面向未来,面向现代化和教育必须为社会主义现代化建设服务,必须与生产劳动相结合,培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和*的指导思想和课程理念和改革要点。使学生掌握从事社会主义现代化建设和进一步学习现代化科学技术所需要的数学知识和基本技能。其内容包括代数、几何、三角的基本概念、规律和它们反映出来的思想方法,概率、统计的初步知识,计算机的使用等。
(2)培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力,以及综合运用有关数学知识分析问题和解决问题的能力。使学生逐步地学会观察、分析、综合、比较、抽象、概括、探索和创新的能力;运用归纳、演绎和类比的方法进行推理,并正确地、有条理地表达推理过程的能力。
(3)根据数学的学科特点,加强学习目的*的教育,提高学生学习数学的自觉心和兴趣,培养学生良好的学习习惯,实事求是的科学态度,顽强的学习毅力和*思考、探索创新的精神。
(4)使学生具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值,形成批判*的思维习惯,崇尚数学的理*精神,体会数学的美学意义,理解数学中普遍存在着的运动、变化、相互联系和相互转化的情形,从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
(5)学会通过收集信息、处理数据、制作图像、分析原因、推出结论来解决实际问题的思维方法和*作方法。
(6)本学期是高一的重要时期,教师承担着双重责任,既要不断夯实基础,加强综合能力的培养,又要渗透有关高考的思想方法,为三年的学习做好准备。
学情分析及相关措施:
高一作为起始年级,作为从义务阶段迈入应试征程的适应阶段,该有的是一份执着。他的特殊*就在于它的跨越*,理想的期盼与学法的突变,难度的加强与惰*的生成等等矛盾冲突伴随着高一新生的成长,面对新教材的我们也是边摸索边改变,树立新的教学理念,并落实在课堂教学的各个环节,才能不负众望。我们要从学生的认识水平和实际能力出发,研究学生的心理特征,做好初三与高一的衔接工作,帮助学生解决好从初中到高中学习方法的过渡。从高一起就注意培养学生良好的数学思维方法,良好的学习态度和学习习惯,以适应高中领悟*的学习方法。具体措施如下:(1)注意研究学生,做好初、高中学习方法的衔接工作。
(2)集中精力打好基础,分项突破难点.所列基础知识依据课程标准设计,着眼于基础知识与重点内容,要充分重视基础知识、基本技能、基本方法的教学,为进一步的学习打好坚实的基础,切勿忙于过早的拔高,上难题。同时应放眼高中教学全局,注意高考命题中的知识要求,能力要求及新趋势,这样才能统筹安排,循序渐进,使高一的数学教学与高中教学的全局有机结合。.
(3)培养学生解答考题的能力,通过例题,从形式和内容两方面对所学知识进行能力方面的分析,引导学生了解数学需要哪些能力要求。
(4)让学生通过单元考试,检测自己的实际应用能力,从而及时总结经验,找出不足,做好充分的准备
(5)抓好尖子生与后进生的辅导工作,提前展开数学奥竞选拔和数学基础辅导。
(6)注意运用现代化教学手段辅助数学教学;注意运用投影仪、电脑软件等现代化教学手段辅助教学,提高课堂效率,激发学生学习兴趣。
教学进度安排:
周次时内容重点、难点
第1周
9.2~9.65*的含义与表示、
*间的基本关系、
会求两个简单*的并集与交集;会求给定子集的补集;。难点:理解概念
第2周
9.7~9.135*的基本运算
函数的概念、
函数的表示法能使用venn图表达*的关系及运算,会求一些简单函数的定义域和值域;能简单应用
第3周
9.14~9.205单调*与最值、
奇偶*、实习、小结学会运用函数图象理解和研究函数的*质,理解函数单调*、最大(小)值及几何意义
第4周
9.21~9.275指数与指数幂的运算、
指数函数及其*质掌握幂的运算;探索并理解指数函数的单调*与特殊点。难点:理解概念
第5周
9.28~10.45(9月月考?、*放假)
第6周
10.5~10.115对数与对数运算、
对数函数及其*质理解对数的概念及其运算*质,知道用换底公式;探索并了解对数函数单调*与特殊点;知道指数函数与对数函数互为反函数
第7周
10.12~10.185幂函数从五个具体的幂函数(y=x,y=x2,y=x3,y=x-1,y=x1/2)图象中认识幂函数的一些*质
第8周
10.19~10.255方程的根与函数零点,
二分法求方程近似解,能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解;
第9周
10.26~11.15几类不同增长的模型、函数模型应用举例对比指数函数、对数函数以及幂函数增长差异;结合实例体会直线上升、指数*、对数增长等不同函数类型增长的含义
第10周
11.2~11.8期中复习及考试分章归纳复习+1套模拟测试
第11周
11.9~11.155任意角和弧度制
任意角的三角函数了解任意角的概念和弧度制,能进行弧度和度的互化;借助单位圆理解任意角三角函数的定义
第12周
11.16~11.225三角函数的诱导公式
三角函数的图像和*质借助三角函数线推导出诱导公式,能画出y=sinx,y=cosx,y=tanx的图像,了解三角函数的周期*
第13周
11.23~11.295函数y=asin(wx+q)的图像借助图像理解正弦函数余弦函数正切函数的*质,借助计算机画出图像观察awq对函数图像变化的影响
第14周
11.30~12.65三角函数模型的简单应用单元考试会用三角函数解决一些简单实际问题,体会三角函数是描述周期变化的重要函数模型
第15周
12.7~12.135平面向量的实际背景及基本概念,平面向量的线*运算掌握向量加、减法的运算,理解其几何意义掌握数乘运算及两个向量共线的含义了解平面向量的基本定理掌握正交分解及坐标表示、会用坐标表示平面向量的加减及数乘运算
第16周
12.14~12.205平面向量的基本定理及坐标表示,平面向量的数量积,理解用坐标表示的平面向量共线的条件,理解平面向量数量积德含义及其物理意义,体会平面向量数量积与向量投影的关系,掌握数量积的坐标表达式,会进行平面,向量数量积的运算、求夹角、及垂直关系
第17周
12.21~12.275平面向量应用举例,
小结用向量方法解决莫些简单的平面几何问题、力学问题与其他一些实际问题的过程,体会向量是一种几何问题,物理问题的工具,发展运算能力和解决实际问题的能力
第18周
12.28~1.35两角和与差点正弦、余弦和正切公式能以两角差点余弦公式导出两角和与差点正弦、余弦和正切公式,二倍角的正弦、余弦和正切公式,了解它们的内在联系
第19周
1.4~1.105简单的三角恒等变换
以上就是高一数学教学计划,考生们只要加油努力,就一定会有一片蓝天在等着大家。