教学目标：
1.知识与技能：
(1)能*等腰梯形的*质和判定定理
(2)会利用这些定理计算和*一些数学问题
2.过程与方法：
通过*等腰梯形的*质和判定定理，体会数学中转化思想方法的应用。
3.情感态度与价值观：
通过定理的*，体会*方法的多样化，从而提高学生解决几何问题的能力。
重点、难点：
重点：等腰梯形的*质和判定
难点：如何应用等腰梯形的*质和判定解决具体问题。
教学过程
(一)知识梳理：
知识点1：等腰梯形的*质1
(1)文字语言：等腰梯形同一底上的两底角相等。
(2)数学语言：
在梯形abcd中
∵ad∥bc，ab=cd
∴∠b=∠c
∠a=∠d(等腰梯形同一底上的两个底角相等)
(3)本定理的作用：在梯形中常用的添加辅助线——平移腰，可以把梯形化归为一个平行四边形和一个等腰三角形;从而利用平行四边形及等腰三角形的有关*质解决有关问题。
知识点2：等腰梯形的*质2
(1)文字语言：等腰梯形的两条对角线相等
(2)数学语言：
在梯形abcd中
∵ad∥bc，ab=dc
∴ac=bd(等腰梯形对角线相等)
(3)本定理的作用：利用等腰梯形的*质*线段相等，以及平移其中一条对角线化梯形为一个平行四边形和一个等腰三角形从而解决有关线段的相等和垂直。
知识点3：等腰梯形的判定
(1)文字语言：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
(2)数学语言：在梯形abcd中∵∠b=∠c
∴梯形abcd是等腰梯形(同底上的两个角相等的梯形是等腰梯形)
(3)本定理的作用：在梯形中常用添加辅助线——补全三角形把原来的梯形化为两个三角形
(4)说明：
①判定一个梯形是等腰梯形通常有两种方法：定义法和定理法。
②判定一个梯形是等腰梯形一般步骤：先判定四边形是梯形，然后再判定“两腰相等”或“同一底上的两个角相等”来判定它是等腰梯形。
【典型例题】
例1.我们在研究等腰梯形时，常常通过作辅助线将等腰梯形转化为三角形，然后用三角形的知识来解决等腰梯形的问题。
(1)在下面4个等腰梯形中，分别作出常用的4种辅助线(作图工具不限)
(2)在(1)的条件下，若ac⊥bd，de⊥bc于点e，试确定线段de与ad，bc之间的数量关系。并*你的结论。
解：(1)略。
(2)de=(ad+bc)
过d作df∥ac交bc延长线于点f
∵ad∥bc，∴四边形acfd是平行四边形
∴ad=cf，ac=df
∵ac=bd
∴bd=df
又∵ac⊥bd，∴bd⊥df即△bdf为等腰直角三角形
∵de⊥bf，则de=bf，
∴de=(bc+cf)=(bc+ad)
例2.如图，铁路路基横断面为等腰梯形abcd，已知路基ab长6m，斜坡bc与下底cd的夹角为60°，路基高ae为，求下底cd的宽。
解：过点b作bf⊥cd于f
∵四边形abcd是等腰梯形
∴bc=ad
∵bf=ae，bf⊥cd，ae⊥cd
∵rt△bcf≌rt△ade
在rt△bcf中，∠c=60°
∴∠cbf=30°
∴cf=bc即bc=2cf
∴bc2=cf2+bf2
即∴cf=2
∵ab∥cd，bf⊥cd，ae⊥cd
∴四边形abfe是矩形
∴ef=ab=6m
∴cd=de+ef+cf=ab+2cf=6+2×2=10(m)
例3.已知如图，梯形abcd中，ab∥dc，ad=dc=cb，ad、bc的延长线相交于g，ce⊥ag于e，cf⊥ab于f
(1)请写出图中4组相等的线段。(已知的相等线段除外)
(2)选择(1)中你所写的一组相等线段，说说它们相等的理由。
解：(1)dg=cg，de=bf，cf=ce，af=ae，ag=bg
(2)*ag=bg，因为在梯形abcd中，
ab∥dc，ad=bc，所以梯形abcd为等腰梯形
∴∠gab=∠gba
∴ag=bg
课堂小结：
本节课的学习要注意转化的思想方法，有关等腰梯形的问题往往通过作辅助线将其转化为更特殊的四边形和三角形，常见办法是平移腰，延长腰，作高分割，平移对角线等方法。
第2篇：苏教版初三上册数学等腰梯形的*质和判定教学计划范文
教学目标：
1.知识与技能：
(1)能*等腰梯形的*质和判定定理
(2)会利用这些定理计算和*一些数学问题
2.过程与方法：
通过*等腰梯形的*质和判定定理，体会数学中转化思想方法的应用。
3.情感态度与价值观：
通过定理的*，体会*方法的多样化，从而提高学生解决几何问题的能力。
重点、难点：
重点：等腰梯形的*质和判定
难点：如何应用等腰梯形的*质和判定解决具体问题。
教学过程
(一)知识梳理：
知识点1：等腰梯形的*质1
(1)文字语言：等腰梯形同一底上的两底角相等。
(2)数学语言：
在梯形abcd中
∵ad∥bc，ab=cd
∴∠b=∠c
∠a=∠d(等腰梯形同一底上的两个底角相等)
(3)本定理的作用：在梯形中常用的添加辅助线——平移腰，可以把梯形化归为一个平行四边形和一个等腰三角形;从而利用平行四边形及等腰三角形的有关*质解决有关问题。
知识点2：等腰梯形的*质2
(1)文字语言：等腰梯形的两条对角线相等
(2)数学语言：
在梯形abcd中
∵ad∥bc，ab=dc
∴ac=bd(等腰梯形对角线相等)
(3)本定理的作用：利用等腰梯形的*质*线段相等，以及平移其中一条对角线化梯形为一个平行四边形和一个等腰三角形从而解决有关线段的相等和垂直。
知识点3：等腰梯形的判定
(1)文字语言：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
(2)数学语言：在梯形abcd中∵∠b=∠c
∴梯形abcd是等腰梯形(同底上的两个角相等的梯形是等腰梯形)
(3)本定理的作用：在梯形中常用添加辅助线——补全三角形把原来的梯形化为两个三角形
(4)说明：
①判定一个梯形是等腰梯形通常有两种方法：定义法和定理法。
②判定一个梯形是等腰梯形一般步骤：先判定四边形是梯形，然后再判定“两腰相等”或“同一底上的两个角相等”来判定它是等腰梯形。
【典型例题】
例1.我们在研究等腰梯形时，常常通过作辅助线将等腰梯形转化为三角形，然后用三角形的知识来解决等腰梯形的问题。
(1)在下面4个等腰梯形中，分别作出常用的4种辅助线(作图工具不限)
(2)在(1)的条件下，若ac⊥bd，de⊥bc于点e，试确定线段de与ad，bc之间的数量关系。并*你的结论。
解：(1)略。
(2)de=(ad+bc)
过d作df∥ac交bc延长线于点f
∵ad∥bc，∴四边形acfd是平行四边形
∴ad=cf，ac=df
∵ac=bd
∴bd=df
又∵ac⊥bd，∴bd⊥df即△bdf为等腰直角三角形
∵de⊥bf，则de=bf，
∴de=(bc+cf)=(bc+ad)
例2.如图，铁路路基横断面为等腰梯形abcd，已知路基ab长6m，斜坡bc与下底cd的夹角为60°，路基高ae为，求下底cd的宽。
解：过点b作bf⊥cd于f
∵四边形abcd是等腰梯形
∴bc=ad
∵bf=ae，bf⊥cd，ae⊥cd
∵rt△bcf≌rt△ade
在rt△bcf中，∠c=60°
∴∠cbf=30°
∴cf=bc即bc=2cf
∴bc2=cf2+bf2
即∴cf=2
∵ab∥cd，bf⊥cd，ae⊥cd
∴四边形abfe是矩形
∴ef=ab=6m
∴cd=de+ef+cf=ab+2cf=6+2×2=10(m)
例3.已知如图，梯形abcd中，ab∥dc，ad=dc=cb，ad、bc的延长线相交于g，ce⊥ag于e，cf⊥ab于f
(1)请写出图中4组相等的线段。(已知的相等线段除外)
(2)选择(1)中你所写的一组相等线段，说说它们相等的理由。
解：(1)dg=cg，de=bf，cf=ce，af=ae，ag=bg
(2)*ag=bg，因为在梯形abcd中，
ab∥dc，ad=bc，所以梯形abcd为等腰梯形
∴∠gab=∠gba
∴ag=bg
课堂小结：
本节课的学习要注意转化的思想方法，有关等腰梯形的问题往往通过作辅助线将其转化为更特殊的四边形和三角形，常见办法是平移腰，延长腰，作高分割，平移对角线等方法。
第3篇：等腰三角形的*质和判定教学计划
一、教案背景
1、面向学生：初中学科：数学
2、课时：1
3、学生课前准备：
(1)回忆等腰三角形的有关*质
(2)等腰三角形纸片
(3)完成课后习题
二、教学课题
课题：等腰三角形的*质与判定
(1)课堂活动以学生为主体，教师为主导，重点放在如何调动学生的积极*，让学生观
察、分析、归纳概括，主动获得知识。
(2)组织学生欣赏图片，激发学生的学习兴趣，让学生获得知识，提高能力。
(3)在教学中，向学生渗透数学思想方法，培养学生说理的能力。
三、教材分析：
1、等腰三角形是在三角形知识基础上的继续深入，如何利用学习三角形的过程中已经形成的思路和观点，也是对理解“等腰”这个条件造成的特殊结果的重要之处。
2、等腰三角形是基本的几何图形之一，在今后的几何学习中有着重要的地位，是构成复杂图形的基本单位，等腰三角形的定理为今后有关几何问题的解决提供了有力的工具。
3、对称是几何图形观察和思维的重要思想，也是解决生活中实际问题的常用出发点之一，学好本节知识对加深对称思想的理解有重要意义。
4、例题中的几何运算，是数形结合的思想的初步体验，如何在几何中结合代数的等量思想是教学中应重点研究的问题。
5、如何把握合情推理的书写及重点问题，本课中的例题也进一步做了示范，可以认真研究。
6、本课对学生的动手能力，观察能力都有一定的要求，对培养学生灵活的思维，提高学生解决实际问题的能力都有重要的意义。
7、本课内容安排上难度和强度不高，适合学生讨论，可以充分开展合作学习，培养学生的合作精神和团队竞争的意识。
8、课本为学生提供自主探索的空间，然后在进行*，将探索和*有机的结合起来，引导学生不断感受*的必要*。
四、教学方法
本节课采用合作探究的教学方法，在教师的引导下，通过合作探究的方式、发现、分析问题并解决问题，为学生提供从事数学活动的机会，帮助学生进行自主探究与合作交流。以活动形式展开教学，综合运用启发式、多媒体演示、互联网探索等教学手段，培养学生的主体意识。
五、教学过程
教学目标：
1、知识与技能：经历探索——发现——猜想——*等腰三角形的*质和判定的过程，初步文字命题的*方法、基本步骤和书写格式。
2、过程与方法：会运用等腰三角形的*质和判定进行有关的计算与简单的*。
3、情感态度与价值观：逐步学会分析几何*题的方法及用规范的数学语言表述*过程。
教学重点：等腰三角形的*质与判定定理的*
教学难点：*过程的书写格式，用规范的符号语言描述*过程
教学媒体：多媒体
六、教学过程：
(一)回顾知识
1、什么叫*?什么叫定理?
2、*与图形有关的命题，一般步骤有哪些?
3、我们初中数学中，选用了哪些真命题作为基本事实?此外，还有什么被看作是基本事实?
设计说明：师提出问题，回顾旧知识，达到温故而知新的目的，学生以小组为单位讨论交流
(二)创设情境
观察图片
百度图片搜索_等腰三角形金字塔的搜索结果
1、什么叫做等腰三角形?(等腰三角形的定义)你能用刻度尺华画一个等腰三角形吗?
2、你能画出它的顶角平分线吗?等腰三角形有哪些*质?
3、上述*质你是怎么得到的?(不妨动手*作做一做)
4、这些*质都是真命题吗?能否用从基本事实出发，对它们进行*?
(三)探索活动
1、合作与讨论：说明你所画的三角形是等腰三角形。*：等腰三角形的两个底角相等。
2、思考与讨论：说明你所画的是顶角的平分线。
怎样*：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
3、通过上面两个问题的*，我们得到了等腰三角形的*质定理。
定理：等腰三角形的两个底角相等，(简称：“等边对等角”)
等边对等角_百度百科
设计说明：引导学生动手*作，让学生真正成为学习的主人，教师是数学学习的引导者，教师引导学生思考探究，逐步尝试运用说理的方式进行说明，教师引导学生，文字语言，
图形语言和几何语言间的互相转换。已知：如图，在△abc中，ab=ac求证：∠b=∠c
定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，(简称：“三线合一”)a
bdc4、你能写出上面定理的符号语言吗?
5、总结