一、选择题(每小题四个选项中,只有一项符合题目要求)
1.过(0,5)和(1,2)两点的直线的倾斜角是()
a.-arctan3b.+arctan3c.arctan(-3)d.
2.直线().
a.b.c.d.
3.已知直线的倾斜角为,且cot=(0)则为()
a.arctanb.c.d.
4.k是直线l的斜率,是直线l的倾斜角,若30120,则k的取值范围是()
a.b.c.或d.
5.已知直线过点a(2,-1)和b(3,2),直线的倾斜角是直线倾斜角的2倍,则直线的斜率是()
a.-6b.c.d.
6.直线xcos-y+1=0的倾斜角的范围是()
a.b.c.[0,]d.
7.若直线l的倾斜角满足,则的取值范围是()
8.直线的倾斜角为,则m的取值*是().
a.{1}b.{2}c.{3}d.{2,3}
9.下列四个命题中,真命题是()
a.经过定点的直线都可以用方程表示
b.经过两个不同的点,的直线都可以用方程:来表示
c.与两条坐标轴都相交的直线一定可以用表示
d.经过点q(0,b)的直线方程都可以表示为y=kx+b
10.直线ax+by+c=0通过第一、二、三象限,则()
a.ab0b.a=0,bc0c.ac0d.c=0,ab0
11.已知直线经过p(1,2),倾斜角的正弦值为,则的方程为()
a.4x-5y+6=0b.c.3x-4y+5=0d.
12.过点p(-1,3)且倾斜角比直线的倾斜角大45的直线方程为()
a.x=1b.y=3c.y=-3d.x=-1
13.直线m(x+y-1)+(3y-4x+5)=0不能化成截距式方程,则m的值为()
a.5b.-3或4c.-3或4或5d.m(-,-3)(4,5)(5,+)
14.直线x-2y+2k=0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1,那么k的取值范围是()
a.krb.-11c.-11且k0d.k1或k-1
15.直线与直线平行,则值为()
a.-3b.-6c.d.
16.()
a.-1b.1c.1d.
17.已知直线l1和l2的夹角平分线为y=x,l1的方程是ax+by+c=0(ab0),则l2的方程是()
a.bx+ay+c=0b.ax-by+c=0c.bx+ay-c=0d.bx-ay+c=0
18.与直线2x-y+4=0的夹角为45且与这直线的交点恰好在x轴上的直线方程是()
a.x-2y+2=0b.3x+y+6=0c.x-3y+2=0或3x-y+6=0d.x-3y+2=0或3x+y+6=0
19.过a(-4,1)和b(2,5)两点的直线与直线x+y-3=0交于e点,则点b分的比是()
a.-b.c.-d.-
20.过点a(2,1)的所有直线中,距离原点最远的直线方程是()
a.x=2b.x-2y+5=0c.2x+y+5=0d.2x+y-5=0
21.若点m(1,2)在直线l上的*影为点p(-1,4),则直线l的方程是().
a.x+y-5=0b.x+y+5=0c.x-y+5=0d.x-y-5=0
22.直线2x-y-4=0绕它与x轴的交点,按逆时针方向旋转后,所得直线的方程是().
a.3x+y-6=0b.x+3y-2=0c.3x-y-6=0d.x+y+2=0
23.三条直线2x+3y=1,3x+2y=1,ax-y-1=0交于一点,则a的取值是()
a.a=3b.a=6c.a=-6d.a=
24.过点b(2,3)且在两坐标轴上有相等截距的直线方程只能是()
a.x+y-5=0b.x+y+5=0c.x+y-5=0或x+y+5=0d.x+y-5=0或2x-2y=0
25.直线x+2y-2=0的倾斜角为()
a.arctanb.-arctanc.-arctan2d.+arctan
26.a=3是直线ax-2y-1=0与直线6x-4y+c=0平行的()条件.
a.充要条件b.充分不必要条件c.必要不充分条件d.既不必要也不充分
27.原点和点(1,1)在直线x+y-a=0两侧,则a的取值范围是()
a.b.c.d.
28.无论m为何值,直线(m-1)x-y+2m+1=0都通过定点()
a.(3,-2)b.(-2,3)c.(-2,-3)d.(-3,-2)
28.已知a(2,-3)、b(-3,-2),直线过定点p(1,1)且与线段ab相交,则直线的斜率的取值范围是()
a.b.c.d.
二、填空题:
29.一直线与y轴交于(0,2),其倾斜角的正弦满足方程,则此直线l的方程为_________。
30.两条平行直线2x-7y+8=0和2x-7y-8=0间的距离是.
31.若直线l1、l2的斜率分别是二次方程x2-4x+1=0的两根,则l1与l2所成角的大小是______
32.直线y=-x+b和5x+3y-31=0的交点在第一象限,那么b的范围是.
33.直线l1为,直线l2与l1的夹角为,则直线l2的斜率为________.
34.实数x、y满足3x-2y-5=0(),则的最大值、最小值分别是_____________
35.点(m,n)关于直线2x-y=0的对称点的坐标为________.
36.画出不等式组表示的平面区域:
三、解答题
37.已知△abc三边所在直线方程是ab:4x-3y+10=0;bc:y-2=0;ca:3x-4y-5=0.求:①b的大小;②bac内角平分线方程;③ab边上的高所在直线方程.
第2篇:数学的直线复习题总结
一、选择题(每小题四个选项中,只有一项符合题目要求)
1.过(0,5)和(1,2)两点的直线的倾斜角是()
a.-arctan3b.+arctan3c.arctan(-3)d.
2.直线().
a.b.c.d.
3.已知直线的倾斜角为,且cot=(0)则为()
a.arctanb.c.d.
4.k是直线l的斜率,是直线l的倾斜角,若30120,则k的取值范围是()
a.b.c.或d.
5.已知直线过点a(2,-1)和b(3,2),直线的倾斜角是直线倾斜角的2倍,则直线的斜率是()
a.-6b.c.d.
6.直线xcos-y+1=0的倾斜角的范围是()
a.b.c.[0,]d.
7.若直线l的倾斜角满足,则的取值范围是()
8.直线的倾斜角为,则m的取值*是().
a.{1}b.{2}c.{3}d.{2,3}
9.下列四个命题中,真命题是()
a.经过定点的直线都可以用方程表示
b.经过两个不同的点,的直线都可以用方程:来表示
c.与两条坐标轴都相交的直线一定可以用表示
d.经过点q(0,b)的直线方程都可以表示为y=kx+b
10.直线ax+by+c=0通过第一、二、三象限,则()
a.ab0b.a=0,bc0c.ac0d.c=0,ab0
11.已知直线经过p(1,2),倾斜角的正弦值为,则的方程为()
a.4x-5y+6=0b.c.3x-4y+5=0d.
12.过点p(-1,3)且倾斜角比直线的倾斜角大45的直线方程为()
a.x=1b.y=3c.y=-3d.x=-1
13.直线m(x+y-1)+(3y-4x+5)=0不能化成截距式方程,则m的值为()
a.5b.-3或4c.-3或4或5d.m(-,-3)(4,5)(5,+)
14.直线x-2y+2k=0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1,那么k的取值范围是()
a.krb.-11c.-11且k0d.k1或k-1
15.直线与直线平行,则值为()
a.-3b.-6c.d.
16.()
a.-1b.1c.1d.
17.已知直线l1和l2的夹角平分线为y=x,l1的方程是ax+by+c=0(ab0),则l2的方程是()
a.bx+ay+c=0b.ax-by+c=0c.bx+ay-c=0d.bx-ay+c=0
18.与直线2x-y+4=0的夹角为45且与这直线的交点恰好在x轴上的直线方程是()
a.x-2y+2=0b.3x+y+6=0c.x-3y+2=0或3x-y+6=0d.x-3y+2=0或3x+y+6=0
19.过a(-4,1)和b(2,5)两点的直线与直线x+y-3=0交于e点,则点b分的比是()
a.-b.c.-d.-
20.过点a(2,1)的所有直线中,距离原点最远的直线方程是()
a.x=2b.x-2y+5=0c.2x+y+5=0d.2x+y-5=0
21.若点m(1,2)在直线l上的*影为点p(-1,4),则直线l的方程是().
a.x+y-5=0b.x+y+5=0c.x-y+5=0d.x-y-5=0
22.直线2x-y-4=0绕它与x轴的交点,按逆时针方向旋转后,所得直线的方程是().
a.3x+y-6=0b.x+3y-2=0c.3x-y-6=0d.x+y+2=0
23.三条直线2x+3y=1,3x+2y=1,ax-y-1=0交于一点,则a的取值是()
a.a=3b.a=6c.a=-6d.a=
24.过点b(2,3)且在两坐标轴上有相等截距的直线方程只能是()
a.x+y-5=0b.x+y+5=0c.x+y-5=0或x+y+5=0d.x+y-5=0或2x-2y=0
25.直线x+2y-2=0的倾斜角为()
a.arctanb.-arctanc.-arctan2d.+arctan
26.a=3是直线ax-2y-1=0与直线6x-4y+c=0平行的()条件.
a.充要条件b.充分不必要条件c.必要不充分条件d.既不必要也不充分
27.原点和点(1,1)在直线x+y-a=0两侧,则a的取值范围是()
a.b.c.d.
28.无论m为何值,直线(m-1)x-y+2m+1=0都通过定点()
a.(3,-2)b.(-2,3)c.(-2,-3)d.(-3,-2)
28.已知a(2,-3)、b(-3,-2),直线过定点p(1,1)且与线段ab相交,则直线的斜率的取值范围是()
a.b.c.d.
二、填空题:
29.一直线与y轴交于(0,2),其倾斜角的正弦满足方程,则此直线l的方程为_________。
30.两条平行直线2x-7y+8=0和2x-7y-8=0间的距离是.
31.若直线l1、l2的斜率分别是二次方程x2-4x+1=0的两根,则l1与l2所成角的大小是______
32.直线y=-x+b和5x+3y-31=0的交点在第一象限,那么b的范围是.
33.直线l1为,直线l2与l1的夹角为,则直线l2的斜率为________.
34.实数x、y满足3x-2y-5=0(),则的最大值、最小值分别是_____________
35.点(m,n)关于直线2x-y=0的对称点的坐标为________.
36.画出不等式组表示的平面区域:
三、解答题
37.已知△abc三边所在直线方程是ab:4x-3y+10=0;bc:y-2=0;ca:3x-4y-5=0.求:①b的大小;②bac内角平分线方程;③ab边上的高所在直线方程.
第3篇:初中数学直线、*线、线段复习测试题
接着上一章节的内容,下面为大家带来的是新人教版七年级上册直线、*线、线段练习题。
填空
1.我们在用玩具*瞄准时,总是用一只眼对准准星和目标,用数学知识解释为__________________.
2.三条直线两两相交,则交点有_______________个.
3.如图1,ac=db,写出图中另外两条相等的线段__________.
面对新人教版七年级上册直线、*线、线段练习题,同学们回答的怎么样啦。接下来还有更多更全的初中数学试题等着大家来练习呢。
因式分解同步练习(解答题)
解答题
9.把下列各式分解因式:
①a2+10a+25②m2-12mn+36n2
③xy3-2x2y2+x3y④(x2+4y2)2-16x2y2
10.已知x=-19,y=12,求代数式4x2+12xy+9y2的值.
11.已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数,求x2+2xy+y2的值.
*:
9.①(a+5)2;②(m-6n)2;③xy(x-y)2;④(x+2y)2(x-2y)2
通过上面对因式分解同步练习题目的学习,相信同学们已经能很好的掌握了吧,预祝同学们在考试中取得很好的成绩。
因式分解同步练习(填空题)
同学们对因式分解的内容还熟悉吧,下面需要同学们很好的完成下面的题目练习。
因式分解同步练习(填空题)
填空题
5.已知9x2-6xy+k是完全平方式,则k的值是________.
6.9a2+(________)+25b2=(3a-5b)2
7.-4x2+4xy+(_______)=-(_______).
8.已知a2+14a+49=25,则a的值是_________.
*:
5.y26.-30ab7.-y2;2x-y8.-2或-12
通过上面对因式分解同步练习题目的学习,相信同学们已经能很好的掌握了吧,预祝同学们在考试中取得很好的成绩。
因式分解同步练习(选择题)
同学们认真学习,下面是老师提供的关于因式分解同步练习题目学习哦。
因式分解同步练习(选择题)
选择题
1.已知y2+my+16是完全平方式,则m的值是()
a.8b.4c.±8d.±4
2.下列多项式能用完全平方公式分解因式的是()
a.x2-6x-9b.a2-16a+32c.x2-2xy+4y2d.4a2-4a+1
3.下列各式属于正确分解因式的是()
a.1+4x2=(1+2x)2b.6a-9-a2=-(a-3)2
c.1+4m-4m2=(1-2m)2d.x2+xy+y2=(x+y)2
4.把x4-2x2y2+y4分解因式,结果是()
a.(x-y)4b.(x2-y2)4c.[(x+y)(x-y)]2d.(x+y)2(x-y)2
*:
1.c2.d3.b4.d
以上对因式分解同步练习(选择题)的知识练习学习,相信同学们已经能很好的完成了吧,希望同学们很好的考试哦。
整式的乘除与因式分解单元测试卷(填空题)
填空题(每小题4分,共28分)
7.(4分)(1)当x_________时,(x?4)0=1;(2)(2/3)2002×(1.5)2003÷(?1)2004=_________
8.(4分)分解因式:a2?1+b2?2ab=_________.
9.(4分)(2004万州区)如图,要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包,其打包方式如图所示,则打包带的长至少要_________.(单位:mm)(用含x、y、z的代数式表示)
10.(4分)(2004郑州)如果(2a+2b+1)(2a+2b?1)=63,那么a+b的值为_________.
11.(4分)(2002长沙)如图为杨辉三角表,它可以帮助我们按规律写出(a+b)n(其中n为正整数)展开式的系数,请仔细观察表中规律,填出(a+b)4的展开式中所缺的系数.
(a+b)1=a+b;
(a+b)2=a2+2ab+b2;
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3;
(a+b)4=a4+_________a3b+_________a2b2+_________ab3+b4.
12.(4分)(2004荆门)某些植物发芽有这样一种规律:当年所发新芽第二年不发芽,老芽在以后每年都发芽.发芽规律见下表(设第一年前的新芽数为a)
第n年12345…
老芽率aa2a3a5a…
新芽率0aa2a3a…
总芽率a2a3a5a8a…
照这样下去,第8年老芽数与总芽数的比值为_________(精确到0.001).
13.(4分)若a的值使得x2+4x+a=(x+2)2?1成立,则a的值为_________.
*:
7.
考点:零指数幂;有理数的乘方。1923992
专题:计算题。
分析:(1)根据零指数的意义可知x?4≠0,即x≠4;
(2)根据乘方运算法则和有理数运算顺序计算即可.
解答:解:(1)根据零指数的意义可知x?4≠0,
即x≠4;
(2)(2/3)2002×(1.5)2003÷(?1)2004=(2/3×3/2)2002×1.5÷1=1.5.
点评:主要考查的知识点有:零指数幂,负指数幂和平方的运算,负指数为正指数的倒数,任何非0数的0次幂等于1.
8.
考点:因式分解-分组分解法。1923992
分析:当被分解的式子是四项时,应考虑运用分组分解法进行分解.本题中a2+b2?2ab正好符合完全平方公式,应考虑为一组.
解答:解:a2?1+b2?2ab
=(a2+b2?2ab)?1
=(a?b)2?1
=(a?b+1)(a?b?1).
故*为:(a?b+1)(a?b?1).
点评:此题考查了用分组分解法进行因式分解.难点是采用两两分组还是三一分组,要考虑分组后还能进行下一步分解.
9.
考点:列代数式。1923992
分析:主要考查读图,利用图中的信息得出包带的长分成3个部分:包带等于长的有2段,用2x表示,包带等于宽有4段,表示为4y,包带等于高的有6段,表示为6z,所以总长时这三部分的和.
解答:解:包带等于长的有2x,包带等于宽的有4y,包带等于高的有6z,所以总长为2x+4y+6z.
点评:解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.
10.
考点:平方差公式。1923992
分析:将2a+2b看做整体,用平方差公式解答,求出2a+2b的值,进一步求出(a+b)的值.
解答:解:∵(2a+2b+1)(2a+2b?1)=63,
∴(2a+2b)2?12=63,
∴(2a+2b)2=64,
2a+2b=±8,
两边同时除以2得,a+b=±4.
点评:本题考查了平方差公式,整体思想的利用是解题的关键,需要同学们细心解答,把(2a+2b)看作一个整体.
11
考点:完全平方公式。1923992
专题:规律型。
分析:观察本题的规律,下一行的数据是上一行相邻两个数的和,根据规律填入即可.
解答:解:(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.
点评:在考查完全平方公式的前提下,更深层次地对杨辉三角进行了了解.
12
考点:规律型:数字的变化类。1923992
专题:图表型。
分析:根据表格中的数据发现:老芽数总是前面两个数的和,新芽数是对应的前一年的老芽数,总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和.根据这一规律计算出第8年的老芽数是21a,新芽数是13a,总芽数是34a,则比值为
21/34≈0.618.
解答:解:由表可知:老芽数总是前面两个数的和,新芽数是对应的前一年的老芽数,总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和,
所以第8年的老芽数是21a,新芽数是13a,总芽数是34a,
则比值为21/34≈0.618.
点评:根据表格中的数据发现新芽数和老芽数的规律,然后进行求解.本题的关键规律为:老芽数总是前面两个数的和,新芽数是对应的前一年的老芽数,总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和.
13.
考点:整式的混合运算。1923992
分析:运用完全平方公式计算等式右边,再根据常数项相等列出等式,求解即可.
解答:解:∵(x+2)2?1=x2+4x+4?1,
∴a=4?1,
解得a=3.
故本题*为:3.
点评:本题考查了完全平方公式,熟记公式,根据常数项相等列式是解题的关键.
以上对整式的乘除与因式分解单元测试卷的练习学习,同学们都能很好的掌握了吧,希望同学们都能很好的参考,迎接考试工作。
整式的乘除与因式分解单元测试卷(选择题)
下面是对整式的乘除与因式分解单元测试卷中选择题的练习,希望同学们很好的完成。
整式的乘除与因式分解单元测试卷
选择题(每小题4分,共24分)
1.(4分)下列计算正确的是()
a.a2+b3=2a5b.a4÷a=a4c.a2a3=a6d.(?a2)3=?a6
2.(4分)(x?a)(x2+ax+a2)的计算结果是()
a.x3+2ax+a3b.x3?a3c.x3+2a2x+a3d.x2+2ax2+a3
3.(4分)下面是某同学在一次检测中的计算摘录:
①3x3(?2x2)=?6x5②4a3b÷(?2a2b)=?2a③(a3)2=a5④(?a)3÷(?a)=?a2
其中正确的个数有()
a.1个b.2个c.3个d.4个
4.(4分)若x2是一个正整数的平方,则它后面一个整数的平方应当是()
a.x2+1b.x+1c.x2+2x+1d.x2?2x+1
5.(4分)下列分解因式正确的是()
a.x3?x=x(x2?1)b.m2+m?6=(m+3)(m?2)c.(a+4)(a?4)=a2?16d.x2+y2=(x+y)(x?y)
6.(4分)(2003常州)如图:矩形花园abcd中,ab=a,ad=b,花园中建有一条矩形道路lmpq及一条平行四边形道路rstk.若lm=rs=c,则花园中可绿化部分的面积为()
a.bc?ab+ac+b2b.a2+ab+bc?acc.ab?bc?ac+c2d.b2?bc+a2?ab
*:
1,考点:同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方。1923992
分析:根据同底数相除,底数不变指数相减;同底数幂相乘,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相乘,对各选项计算后利用排除法求解.
解答:解:a、a2与b3不是同类项,不能合并,故本选项错误;
b、应为a4÷a=a3,故本选项错误;
c、应为a3a2=a5,故本选项错误;
d、(?a2)3=?a6,正确.
故选d.
点评:本题考查合并同类项,同底数幂的除法,同底数幂的乘法,幂的乘方的*质,熟练掌握运算*质是解题的关键.
2.
考点:多项式乘多项式。1923992
分析:根据多项式乘多项式法则,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加,计算即可.
解答:解:(x?a)(x2+ax+a2),
=x3+ax2+a2x?ax2?a2x?a3,
=x3?a3.
故选b.
点评:本题考查了多项式乘多项式法则,合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同.
3.
考点:单项式乘单项式;幂的乘方与积的乘方;同底数幂的除法;整式的除法。1923992
分析:根据单项式乘单项式的法则,单项式除单项式的法则,幂的乘方的*质,同底数幂的除法的*质,对各选项计算后利用排除法求解.
解答:解:①3x3(?2x2)=?6x5,正确;
②4a3b÷(?2a2b)=?2a,正确;
③应为(a3)2=a6,故本选项错误;
④应为(?a)3÷(?a)=(?a)2=a2,故本选项错误.
所以①②两项正确.
故选b.
点评:本题考查了单项式乘单项式,单项式除单项式,幂的乘方,同底数幂的除法,注意掌握各运算法则.
4
考点:完全平方公式。1923992
专题:计算题。
分析:首先找到它后面那个整数x+1,然后根据完全平方公式解答.
解答:解:x2是一个正整数的平方,它后面一个整数是x+1,
∴它后面一个整数的平方是:(x+1)2=x2+2x+1.
故选c.
点评:本题主要考查完全平方公式,熟记公式结构是解题的关键.完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2.
5,
考点:因式分解-十字相乘法等;因式分解的意义。1923992
分析:根据因式分解的定义,把一个多项式化为几个整式的积的形式,这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解,注意分解的结果要正确.
解答:解:a、x3?x=x(x2?1)=x(x+1)(x?1),分解不彻底,故本选项错误;
b、运用十字相乘法分解m2+m?6=(m+3)(m?2),正确;
c、是整式的乘法,不是分解因式,故本选项错误;
d、没有平方和的公式,x2+y2不能分解因式,故本选项错误.
故选b.
点评:本题考查了因式分解定义,十字相乘法分解因式,注意:(1)因式分解的是多项式,分解的结果是积的形式.(2)因式分解一定要彻底,直到不能再分解为止.
6
考点:因式分解-十字相乘法等;因式分解的意义。1923992
分析:根据因式分解的定义,把一个多项式化为几个整式的积的形式,这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解,注意分解的结果要正确.
解答:解:a、x3?x=x(x2?1)=x(x+1)(x?1),分解不彻底,故本选项错误;
b、运用十字相乘法分解m2+m?6=(m+3)(m?2),正确;
c、是整式的乘法,不是分解因式,故本选项错误;
d、没有平方和的公式,x2+y2不能分解因式,故本选项错误.
故选b.
点评:本题考查了因式分解定义,十字相乘法分解因式,注意:(1)因式分解的是多项式,分解的结果是积的形式.(2)因式分解一定要彻底,直到不能再分解为止.
6.
考点:列代数式。1923992
专题:应用题。
分析:可绿化部分的面积为=s长方形abcd?s矩形lmpq?s?rstk+s重合部分.
解答:解:∵长方形的面积为ab,矩形道路lmpq面积为bc,平行四边形道路rstk面积为ac,矩形和平行四边形重合部分面积为c2.
∴可绿化部分的面积为ab?bc?ac+c2.
故选c.
点评:此题要注意的是路面重合的部分是面积为c2的平行四边形.
用字母表示数时,要注意写法:
①在代数式中出现的乘号,通常简写做“”或者省略不写,数字与数字相乘一般仍用“×”号;
②在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来写;
③数字通常写在字母的前面;
④带分数的要写成假分数的形式.
以上对整式的乘除与因式分解单元测试卷的练习学习,同学们都能很好的掌握了吧,希望同学们都能很好的参考,迎接考试工作。