初中数学中考知识点之正棱锥

正棱锥是棱锥的一种，具备着所有棱锥的*质和定理。

正棱锥

如果一个棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的*影是底面的中心，这样的棱锥叫正棱锥。

正棱锥的*质

(1)正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等(它叫做正棱锥的斜高);

(2)正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的*影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的*影也组成一个直角三角形;

(3)正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等;正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等;

(4)正棱锥的侧面积：如果正棱锥的底面周长为c，斜高为h’，那么它的侧面积是s=1/2ch‘。

特别地，侧棱与底面边长相等的正三棱锥叫做正四面体。

第2篇：初中数学中考知识点之正棱锥

正棱锥是棱锥的一种，具备着所有棱锥的*质和定理。

正棱锥

如果一个棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的*影是底面的中心，这样的棱锥叫正棱锥。

正棱锥的*质

(1)正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等(它叫做正棱锥的斜高);

(2)正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的*影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的*影也组成一个直角三角形;

(3)正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等;正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等;

(4)正棱锥的侧面积：如果正棱锥的底面周长为c，斜高为h’，那么它的侧面积是s=1/2ch‘。

特别地，侧棱与底面边长相等的正三棱锥叫做正四面体。

第3篇：棱锥的*质中考知识点

棱锥的侧面展开图是由各个侧面组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积。

棱锥的*质

1.棱锥截面*质定理及推论

定理：如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么所得的截面与底面相似，截面面积与底面面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高的平方比。

推论1：如果棱锥被平行与底面的平面所截，则棱锥的侧棱和高被截面分成的线段比相等。

推论2：如果棱锥被平行于底面的平面所截，则截得的小棱锥与原棱锥的侧面积之比也等于它们对应高的平方比，或它们的底面积之比。

2.一些特殊棱锥的*质

侧棱长都相等的棱锥，它的顶点在底面内的*影是底面多边形的外接圆的圆心(外心)，同时侧棱与底面所成的角都相等。

侧面与底面的交角都相等的棱锥，它的二面角都是锐二面角，所以顶点在底面内的*影在底多边形的内部，并且它到各边的距离相等即为底多边形的内切圆的圆心(内心)，且各侧面上的斜高相等。如果侧面与底面所成角为α，则有s底=s侧cosα。如图画出了*影是外心和内心的情况。

3.棱锥的侧面积及全面积、体积公式

棱锥的侧面积及全面积

s棱锥侧=s1+s2+…+sn(其中si，i=1，2…n为第i个侧面的面积)

s全=s棱锥侧+s底

棱锥的体积

棱锥和圆锥统称锥体，锥体的体积公式是：v=1/3sh(s为锥体的底面积，h为锥体的高)。

斜棱锥的侧面积=各侧的面积之和

正棱锥的侧面积：s正棱锥侧=1/2chˊ(c为底面周长，hˊ为斜高)。

棱锥的中截面面积：s中截面=1/4s底面

棱锥也有着一些特殊的分类，就比如正棱锥、斜棱锥等等。