圆柱与圆锥知识点小结
一．基本公式：
1.求圆柱侧面积：
（1）已知底面周长和高：s侧=ch
（2）已知底面直径和高：s侧=πdh
（3）已知底面半径和高：s侧=2πrh
2.求圆柱、圆锥体积:
（1）已知底面积和高：v柱=shv锥=sh
（2）已知底面半径和高：v
（3）已知底面直径和高：v
（1）已知底面周长和高：v
二.常见题型解题方法：
1.底和高改变导致的体积变化：
（1）底面积扩大或缩小n倍，高扩大或缩小y倍：体积扩大或缩小ny倍。
（2）底面半径（直径、周长）扩大或缩小n倍，高扩大或缩小y倍，体积扩大或缩小ny倍。
2.水中物体的体积=容器底面积x水上升（下降）的高度。
3.等积变形：
圆柱、圆锥、长、正方体：
高=体积÷变形后物体的底面积底面积=体积÷变形后物体的高
圆锥：高=体积÷变形后物体的底面积÷底面积=体积÷变形后物体的高÷
4.正方体削最大圆柱：正方体棱长=圆柱直径=圆柱的高1313213221柱=πrhv锥=πrh3221柱=π（d÷2）hv锥=π（d÷2）h3221=π（c÷π÷2）hv=π（c÷π÷2）h柱锥3
圆柱削最大圆锥：圆柱与圆锥等底等高。
5.长方形卷成圆柱：一边为底面周长，一边为高。
6.长方形旋转成
7.圆柱展开是正方形：底面周长=高
8.切圆柱：
（1）平行于底面切开增加的面积：切的次数（段数-1）
（2）沿底面直径垂直切开增加的面积：直径×高×2
（3）沿底面直径垂直开剖面是正方形：直径=高
2×πr2×
第2篇：圆柱与圆锥知识点总结
圆柱与圆锥有哪些知识点要掌握的？下面小编整理了圆柱与圆锥知识点总结，希望对大家有帮助！
一.圆柱
1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的;圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
2、圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);周围的面叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有无数条他们的数值是相等的)。
3、圆柱的侧面展开图：
a沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时(h=2πr)，侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。
b.不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。
c.无论如何展开都得不到梯形.
侧面积=底面周长×高s侧=ch=πd×h=2πr×h
4、圆柱的表面积：圆柱表面的面积，叫做这个圆柱的表面积。
圆柱的表面积=2×底面积+侧面积，即s表=s侧+s底×2=2πr×h+2×πr2
(实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，都要用进一法)
圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
圆柱切拼成近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
长方体的体积=底面积×高
圆柱体积=底面积×高
v柱=sh=πr2h
h=v柱÷s=v柱÷(πr2)
s=v柱÷h
5、.圆柱的切割：
a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即s增=2πr2
b.竖切(过直径)：切面是长方形(如果h=2r，切面为正方形)，该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即s增=4rh
考试常见题型：
a已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长
b已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积
c已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积
d已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积
e已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
常见的圆柱解决问题：
①、压路机压过路面面积、烟囱、教学楼里的支撑柱、通风管、出水管(求侧面积);
②、压路机压过路面长度(求底面周长);
②、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);
④鱼缸、厨师帽(求侧面积和一个底面积);
v钢管=(πr2?πr2)×h
二、圆锥
1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。
2、圆锥各部分的名称：
圆锥只有一个底面，底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面，把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。)
3、圆锥的体积：
圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一
v锥=×底面积×高=sh=πr2h
圆锥的高=圆锥体积×3÷底面积h=3v锥÷s=3v锥÷(πr2)
圆锥的底面积=圆锥体积×3÷高s=3v锥÷h
4.圆锥的切割：
a.横切：切面是圆
b.竖切(过顶点和直径)：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，即s增=2rh
考试常见题型：
a已知圆锥的底面积和高，求体积
b已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积
c已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
三、圆柱和圆锥的关系
1.圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高且侧面沿高展开图是长形。
2.圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高且侧面展开图是扇形。
圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。
圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱高的3倍。
圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。
圆柱体积比等底等高圆锥体积多2倍。
圆锥体积比等底等高圆柱体积少。
(1)等底等高：v锥:v柱=1:3
(2)等底等体积：h锥:h柱=3:1
(3)等高等体积：s锥:s柱=3:1
题型总结：
高不变半径扩大缩小n倍，直径、底面周长、侧面积扩大缩小n倍，底面积、体积扩大缩小n2倍。
半径不变高扩大缩小n倍，侧面积、体积扩大缩小n倍
削成最大体积的问题：
正方体里削出最大的圆柱圆锥：圆柱圆锥的高和底面直径等于正方体棱长
长方体里削出最大的圆柱圆锥：圆柱圆锥底面直径等于宽(宽?高)圆柱圆锥高等于长方体高
浸水体积问题：水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度。
等体积转换问题：一圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题，注意不要乘以1/3。
第3篇：圆柱圆锥练习题_圆柱圆锥知识训练
下面是小编为大家整理的圆柱圆锥练习题，欢迎阅读!希望对大家有所帮助!
圆柱圆锥练习题
1、圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。队鼓的底面直径是6分米，高是2.6分米。做一个这样的队鼓，至少需要铝皮多少平方分米?羊皮呢?
2、一个圆柱形的油桶，底面直径是0.6米，高是1米。做一个这样的油桶至少需要多少平方米铁皮?(得数保留两位小数)
3.做一根长2米、管口直径0.15米的白铁皮通风管，至少需要白铁皮多少平方米?
4.一个圆柱形的灯笼，底面直径是24厘米，高是30厘米。在灯笼的下底和侧面糊上彩纸，至少要多少平方厘米的彩纸?
5.做一个高6分米、底面半径1.8分米的无盖圆柱形铁皮水桶，大约要用铁皮多少平方分米?(得数保留整十平方分米)
6..“博士帽”是用黑*卡纸做成的，上面是底面直径30厘米的正方形。下面是底面直径16厘米的无底的圆柱。制作20顶这样的“博士帽”，至少需要黑*卡纸多少平方分米?
7.广场上一根花柱的高是3.5米，底面半径是0.5米，花柱的侧面和顶面都布满塑料花。如果每平方米有42朵花，这根花柱上有多少朵花?
8.柱子高3米，底面周长3.14米。给5根这样的柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共要用油漆多少千克?
9.一个圆柱形保温茶桶，从里面量，底面半径是3分米，高是5分米。如果每立方米水重1千克，这个保温桶能盛150千克水吗?
10.银行的工作人员通常将枚1元的硬币摞在一起，用约卷成圆柱的形状，圆柱的底面直径是2.5厘米，高是9.25厘米。你能算出每一枚元的硬币的体积大约是多少立方厘米吗?(得数保留一位小数)
11.找一个圆柱形茶杯，从里面量出它的高是30厘米，底面直径是8厘米，算出这个茶杯大约可盛水多少克?(1立方厘米重1克)
12.一个圆柱的油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。
(1)它的容积是多少升?
(2)如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克?
13.牙膏厂将牙膏口的直径由原来的0.4厘米改为0.5厘米。如果每人每天用牙膏的长度是2厘米左右，一年里，每个人大约要比原来多用去多少立方厘米牙膏?
8一个圆柱形水池，从里面量得底面直径是8米，深3.5米。
(1)在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米?
(2)这个水池最多能蓄水多少吨?(1立方米水重1吨)
15.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。
(1)搭建这个大棚*林*雨要用多少平方米的塑料薄膜?
(2)大棚内的空间大约有多大?
16.有两个空的玻璃容器。圆锥的底面直径是10厘米,高是12厘米;圆柱的底面直径是10厘米，高是12厘米，。在圆锥形容器里注满水，再把这水倒入圆柱形容器，圆柱形容器里的水深多少厘米?
17.一个近似于圆锥形状的野营帐篷，它的底面半径是3米，高是2.4米。
(1)帐篷占在面积是多少?
(2)帐篷里面的空间有多大?
18.(1)一个圆柱的体积是1.8立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是()立方分米。
(2)一个圆锥的体积是1.8立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是()立方分米。
19.张师傅要把一根圆柱形木料，木料的底面直径是2分米，高是3分米，削成一个圆锥。
(1)削成的圆锥的体积最大是多少立方分米?
(2)代我还能提出什么数学问题?
20.一个圆锥形沙堆，底面直径是8米，高是1.8米。的体积大约是多少立方米?
21.有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长是12.56米，高是0.6米。如果每立方米碎石重吨，这堆碎石大约重多少吨?
22.蒙古包由一个圆柱和一个圆锥组成。圆柱的底面直径是6米，高中2米;圆锥的高是1米。蒙古包所占的空是大约是多少立方米?
23.一种压路机的前轮是圆柱形状的，轮宽1.6米，直径0.8米。前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米?
24.一个圆柱形状的蛋糕盒，底面半径15厘米，高20厘米。
(1)做这个蛋糕盒大约需要用多少平方厘米纸板?
(2)像左图那样用彩带包扎这个蛋糕盒，至少需要彩带多少厘米?(打结处大约用15厘米彩带)
25.一个圆柱形水桶，高6分米。水桶底部的铁箍大约长15.7公米。
(1)做这个水桶至少用去木板多少平方分米?
(2)这个水桶能盛120升水吗?
26.有两个不同形状的装饰瓶，里面放满了五彩石。从里面量，圆柱瓶的底面直径是10厘米，高10厘米;长方体瓶的长和宽都是11厘米，高是9厘米。哪个瓶里的五彩石多一些?
27.一种圆柱形的饮料罐，底面直径7厘米，高12厘米。将24罐这样的饮料放入一个长方体的纸箱。
(1)这个长方体的纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米?
(2)这个纸箱的容积至少是多少?
(3)做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米?(纸箱盖和箱底的重叠部分按2000平方厘米计算)
28.一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高是12厘米。它们的体积一共是多少立方厘米?