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圆柱的体积练习教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册练习七第1-5题.教学目标：1、使学生熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。2、使学生体验解决问题策略的多样化，不断激发学生以数学的好奇心和求知欲。3、培养学生分析问题，解决问题及实践应用能力。教学重点：熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积教学难点：根据实际情况灵活计算设计理念：本节课首先让学生根据圆柱的不同条件来计算体积公式，体验求体积的方法多样*。再利用几个生活情景中的实际问题，让学生通过猜想、计算、验证，感知公式的简洁、便利和独特作用，感知计算策略，密切联系生活。最后通过测量计算茶杯容积的实践活动，进一步发展学生的空间观念，提高综合运用数学知识解决问题的能力。教学步骤一、知识梳理教师活动出示补充题示意图·
50厘米
学生活动
学生观察。
·底面积314平方厘米提问：1、这个圆柱的体积怎么求？，师板书公式：v=sh2、如果已知的是底面半径和高，该怎么求呢？3、如果这是一个圆柱体鱼缸。（1）要计算这个圆柱体鱼缸能装多少水，就是求什么（2）圆柱体的容积又怎样求呢？与求圆柱的体积有什么区别？师小结：求圆柱的容积与体积方法一样，容积要从里面量出有关数据二、基本练习1．完成练习七第一题，填表学生*完成后，说出计算的根据，师强调计算体积的两个基本条件。2．完成练习七第2题。先让学生看图猜哪个杯子里的饮料最多，再让学生根据图中的条件计算，以验证或否定自己的猜想。3．完成练习七第3题。*思考后让学生说题中的数据为什么要强调是从里面量的，再想计算容积的方法。1．完成练习七第4题。计算1元硬币的体积（1）师出示50枚1元硬币用纸卷成圆柱的形状
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学生回答体积计算公式。学生根据题目的条件选择相应的计算方法
先*练习，在交流计算的根据先猜想、再验证
*思考、比较里外测量数据的区别
三、综合练习
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图，引导生观察图中的条件。（2）思考：可以怎样计算1元硬币的体积？有什么不同的方法？（3）交流：可以先算50枚1元硬币组成的圆柱的体积，再算1枚1元硬币的体积，也可以先算出枚1元硬币的厚度，再用底面积乘高。2．算出茶杯大约可盛水多少克（1）出示教具，引导生思考：
①你看到水现在是什么形状？（圆柱体）②如果要你计算水杯里水的体积，就是求水杯容积，必须知道哪些数据？怎样得到这些数据？（从里面量）③知道了数据以后，算出这茶杯的容积，算容积要注意什么？（计算题中的计量单位要与问题中的计量单位统一）（2）学生以小组为单位，分工协作，用学具实际测量、计算（3）组织交流，交流时，要让学生分别说说茶杯的形状、测量的方法，以及计算的过程3．课外延伸，实践作业：用一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上进行合理的裁剪，做一个无盖的圆柱形笔筒。比一比，谁做的笔筒容积最大？四、总结评价本节课有什么收获？计算体积与容积方法一样吗？要注意什么？
学生*思考题目中的条件，讨论计算方法全班交流，选择合适的计算方法。
观察教具，*思考
分组合作，使用教具测量、计算全班交流，重点说过程*思考
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第2篇：《圆柱的体积》教案
最近，本人在《小学教学设计》看到一则“圆柱的体积”教学实录精彩片段，它以一种全新的视角诠释了新课标所倡导的理念，给我留下了较为深刻的印象。现把它撷取下来与各位同行共赏。
……
师：圆柱有大有小，你觉得圆柱体积应该怎样计算呢?
生：(绝大部分学生举起了手)底面积乘高。
师：那你们是怎样理解这个计算方法的呢?
生1：我是从书上看到的。
(举起的手放下了一大半。很明显，大部分同学都看到或听到这个结论，并不理解实质的涵义。但仍有几位学生的手高高举起，跃跃欲试，脸上的神情告诉老师：他们有更高明的*。老师便顺水推舟，让他们来讲。)
生2：我是这样思考的：长方体、正方体和圆柱体它们都是立体图形，体积都是指它们所占空间的大小。而长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高来计算，所以我想计算圆柱体的体积时也应该可以用底面积乘高吧!
师：你能迅速地把圆柱体与以前学过的长方体、正方体联系起来，进而联想到圆柱体的体积计算方法。真行!当然这仅是你的猜测，要是再能*就好了。
生3：我可以*。推导长方体体积公式时，我们是采用摆体积单位的方法，用每层个数(底面积)×层数(高)现在求圆柱体积我们也可以沿袭这种思路，在圆柱体内部同样摆上合适的体积单位，用每层个数×层数，每层的个数也就是它的底面积，摆的层数也就是高。那不就*了圆柱体积的计算公式就是用底面积乘高吗?
(教室里立刻响起了热烈的掌声，许多同学被他精彩的发言折服了，理*的思维散发出诱人的魅力。)
师：你真聪明，能用以前学过的知识解决今天的难题!(这时举起的手更多了。)
生4：我有个想法不知是否可行、在推导圆面积计算方法时，我们是把圆转化成了长方形，圆柱的底面就是一个圆，所以我就想是否可以把圆柱体转化成长方体呢?
师：(翘起了大拇指)你这种想法很有意思!等会你可以试一试，想想怎样分割能把一个圆柱体转化成近似的长方体。
生5：我还有一种想法：我们可以把圆柱体看成是无数个同样大小的圆片叠加而成的。那么圆柱体的体积就应该用每个圆片的面积×圆的个数。圆的个数也就相当于圆柱的高。所以我认为圆柱体的体积可以用每个圆的面积(底面积)×高。
师：了不起的一种想法!(师情不自禁的鼓起了掌。)
生6：我看过爸爸妈妈“扎筷子”。把十双同样的筷子扎在一起就变成了一个近似的圆柱体。我们可以把每根筷子看成一个长方体，那么扎成的近似圆柱体的体积应该是这二十个小长方体的体积之和。又因为它们具有同样的高度，运用乘法分配律，就变成了这二十个小长方体的底面积之和×高。
师：你真会思考问题!
生7：我还有一种想法：学习圆的面积时我们知道，当圆的半径和一个正方形的边长相等时，圆的面积约是这个正方形的3.14倍。把叠成这个圆柱体的这无数个圆都这样分割，那么圆柱体的体积不也大约是这个长方体的体积的3.14倍吗?长方体的体积用它的底面积×高，圆柱体的体积就在这基础上再乘3.14，也就是用圆柱体的底面积×高。
生8：把圆柱体形状的橡皮泥捏成等高长方体形状的橡皮泥，长方体体积用底面积乘高来计算，所以计算圆柱体的体积也是用底面积乘高吧!
师：没想到一块橡皮泥还有这样的作用，你们可真是不简单!
……
整节课不时响起孩子们、听课老师们热烈的掌声。
过去的数学课堂教学，忠诚于学科，却背弃了学生，体现着权利，却忘记了*，追求着效率，却忘记了意义。而这个片断折射出，新课标理念下的不再是教师一厢情愿的“独白”，而是学生、数学材料、教师之间进行的一次次真情的“对话”。
现从“对话”的视角来赏析这则精彩的片段。
一、“对话”唤发出学习热情。
《新课程标准》指出：有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础上，在这样的氛围中，学生的思考才能积极。在当今数字化、信息化非常发达的社会中，学生接受信息获取知识的途径非常多，圆柱体的体积计算方法对学生来说并不陌生，如果教师再按传统的教学程序(创设情境——研究探讨——获得结论)展开，学生易造成这样的错误认识：认为自己已经掌握了这部分知识而失去对学习过程的热情。而本课，教学伊始，教师提问“圆柱体的体积如何计算”，让学生先行呈现已有的知识结论，在通过问题“你是怎样理解这个公式的呢?”把学生的注意引向对公式意义的理解，学生积极主动的投入思维活动，唤发学习热情。
二、“对话”迸发出智慧的火花
“水本无华，相荡而生涟漪;石本无火，相击始发灵光。”思维的激活、灵*的喷发源于对话的启迪和碰撞。本课如果按照教材的设计：通过把圆柱体转化为长方体，研究圆柱体和长方体间的关系，得出计算公式：底面积×高，经历这样的学习过程学生的思维是千篇一律的，获得的发展也是有限的。而这位教师对教材进行相应的拓展，先呈现公式，后提问“你是怎样理解这个公式的呢?”，使学生的思维沿着各自独特的理解“决堤而出”。
三、“对话”赢得心灵的敞亮和沟通
“真行!当然这仅是你的猜测，要是再能*就好了。”“你真聪明!能用以前学过的知识解决今天的难题!”“你这种想法很有意思!等会你可以试一试，想想怎样分割能把一个圆柱体转化成近似的长方体。”……教师不断地肯定着学生的每一种观点，引燃学生的每一丝发现的火花;同时象一位节目主持人一样，平和、真诚，倾听、接纳着学生的声音，在课堂上，学生真是神了、奇了，说出一种又一种的方法，连听课老师也情不自禁的鼓起掌来。此情此景，我们不难看出，老师能注意蹲下身来与学生交流，注意寻求学生的声音，让学生在一种“零距离”的、活跃的心理状态下敞亮心扉，放飞思想，进行着师生“视界融合”的真情对话，赢得心灵的敞亮和沟通。
数学教学在对话中进行，展示着*与平等，凸现着创造与生成。有效的对话中不仅有信息的传输，更有思维的升华;不仅能增进学生的理解，更能促进教师的反思;不仅有继承的喜悦，更有创造的*。这则教学片断，有很多的精彩值得我们欣赏与赞叹。我想说：我的内心很受鼓舞，我会向这位老师学习，让自己的课堂也能成就精彩的时刻!
第3篇：圆柱和圆锥的体积教案
篇一：圆柱和圆锥的体积教案
第5课时总第17课时
课题：信息窗3圆柱和圆锥的体积
教学内容：
青教版九年义务教育六年制小学数学六年级下册第23—28页。教学目标：
1.结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱、圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
2.经历探索圆柱、圆锥体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。
3.在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。
教学重点和难点：
圆柱、圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。教具准备：多媒体课件、圆锥、圆柱体积学具、沙子等。教学过程：
一、创设情境，激趣引入。
谈话：同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？（生回答）
课件出示：两个圆柱体*淇淋。
谈话：看，小明买了两个*淇淋，你能猜猜哪种包装盒体积大吗？（生猜测）这节课我们就来研究圆柱的体积。（板书课题——圆柱体的体积。）
二、回忆旧知，实现迁移。
谈话：怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？
（学生回答后，教师利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。）
三、利用素材，探索新知。
㈠交流猜测
谈话：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？
生：我们学过长方体的体积，可不可以将圆柱转化成长方体呢？
师谈话：你的想法很好，怎样转化呢？
生讨论，交流。
生汇报，可能会有以下几种想法：
1．先在圆柱的底面上画一个最大的正方形，再竖着切掉四周，得到一个长方体，然后把切下的四块拼在一起。
2．可以把圆柱的底面分成许多相同的扇形，然后竖着切开，重新拼一拼。
3．如果是橡皮泥那样的，可以把它重新捏成一个长方体，就能计算出它的体积了。
谈话：请同学讨论和评价一下，哪一种方法更合理呢？引导学生按照第二种方法进行验证。
㈡实验验证
学生动手进行实验。
谈话：请每个小组拿出学具，按照刚才第3小组的方法把它转化为近似的长方体，并研究转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系。学生合作*作，集体研究、讨论、记录。
四、分析关系，总结公式
1.全班交流
谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？
引导学生发现：
转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积没有变，高也没有变。
2.分析关系
引导说出：圆柱体转化成长方体后，虽然形状变了，但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
3.总结公式。
谈话：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们来看一看课件演示。（课件分别演示将圆柱等分成16份、32份、64份的割拼过程，学生观察、思考。）
谈话：你发现了什么？
引导观察：分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。
（课件动态演示：圆柱的高——长方体的高，圆柱的底面积——长方体的底面积。）
谈话：其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的。
根据学生的回答教师板书：
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
谈话：你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗？v=sh
五、利用公式，解决问题。
自主练习第1题、第2题、第3题
六、课堂总结
第6课时总第18课时
课题：信息窗3圆柱和圆锥的体积
教学内容：青教版九年义务教育六年制小学数学六年级下册第23—28页。教学目标：
1.结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱、圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
2.经历探索圆柱、圆锥体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。
3.在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。
教学重点和难点：
圆柱、圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。教具准备：多媒体课件、圆锥、圆柱体积学具、沙子等。教学过程：
一、串联情境唤醒旧知。
1.谈话：同学们，上节课我们通过研究*淇淋盒的体积问题，学会了如何求圆柱的体积。你能说说如何求圆柱的体积吗？计算公式是怎样推出的？
2.口答练习：
你能借助公式计算下面圆柱的体积吗？
（1）底面半径15厘米，高8厘米。
（2）底面直径6米，高18米。
二、巧用公式，解决问题。
1.出示课后练习第3题。
在美国加利福尼*发现了一棵高达142米的巨衫。它的树
干上下几乎一样粗，横截面周长约是38米。
师谈话：你能提出什么问题？
生：树干的体积会是多大呢？
师：知道了树干横截面的周长，该如何求体积呢？
2.学生*解答。
3.交流算法。
4.师生总结解决此类问题的步骤：
（1）根据周长求出底面的半径。
（2）根据半径求出底面的面积。
（3）根据体积公式求出树干的体积。
三、综合练习，统一公式。
1.出示课后练习第10题：计算下面图形的体积。
2.交流算法。
3.师谈话：你能把上面三种图形的体积公式统一成一个吗？
引导发现：体积=底面积×高
四.拓展练习，提高能力。
1.出示练习第12题。
引导学生发现：体积相等、底面积也相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。
2.出示练习13题。
（1）用62.8厘米的边长做圆柱形小桶的底面周长，47.1
厘米的边长做
篇二：圆柱圆锥体积整理复习教学设计
圆柱圆锥体积整理和复习
教者：王志刚班级：6（3）人数：42时间：2014.3.18教学内容：人教版六年级数学下册圆柱圆锥体积的整理和复习。教学目的：
1.通过复习，使学生进一步理清圆柱与圆锥体积之间的联系和区别，能正确的计算圆柱与圆锥的体积。
2.能正确利用圆柱圆锥体积的计算公式，解决生活实际应用中的难题。
3.在学习中，进一步培养学生的空间观念，形成对知识的梳理和对比。教学重点：能正确利用圆柱圆锥体积的计算公式，解决生活实际应用中的难题。教学难点：沟通知识之间的内在联系，提高学生灵活应用数学知识解决问题的能
力。
教学用具：多媒体、小黑板教学时间：2014.3.18
教学过程：
一、知识梳理，理清概念公式
1.体积是指立体图形所占（）大小。
2.圆柱的体积计算公式是（）乘以（），用公式表示为（）或者（）。
3.在圆锥的体积计算公式推导过程中，我们用（）的圆柱和圆锥做实验，得到的圆柱体积是圆锥体积的（）倍，也就是圆锥体积是与它（）的圆柱的（），即圆锥的体积计算公式就是（）或者（）。
4.明晰正误。
（1）圆柱的体积一定比圆锥的体积大。（）
（2）将一个圆柱的底面半径扩大2倍，体积也扩大2倍。（）
（3）圆柱的体积是圆锥的3倍。（）
（4）圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大2倍。()
（5）一个圆锥的体积是15cm3，与它等底等高的圆柱的体积是5cm3。（）
二、加深记忆，直观图形计算（计算下列圆柱圆锥的体积）
（图形详见小黑板）
三、理清思维，简单文字题
1.已知一个圆柱的底面直径是10米，高是3米。求圆柱的体积。
2.已知一个圆锥的底面半径是3厘米，高7厘米，求圆锥的体积。
3.已知一个圆柱的体积是36cm3，削一个与它等底等高的圆锥，求削去的体积。
四、应用升华，实际问题解决
1.一个圆柱形的粮仓，从里面量得底面半径为2米，高3.5米，已知每立方米的小麦重542千克，则这个粮仓可以装多少千克小麦？（保留整数）
2.一个圆锥形沙堆，底面半径6米，高0.9米，如果用一辆每次装1.5立方米的小卡车来用，大约几次可以用完？
3.一个圆柱形水桶的水面高度是12厘米，在水中放入一个圆锥形的钢块（没与水中），这时水面升高到15厘米，如果水桶的底面直径是20厘米，求圆锥的体积。
五、能力提升，我会灵活应用
1.把一根60里面长的圆柱形木料截成15厘米的四个小圆柱，表面积增加75.36平方厘米，原来这根木料的体积是多少立方厘米？
2.一玻璃容器的底面直径是12厘米，它的里面装油一部分水，水中浸没这一个高为9厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米，这个圆锥的底面积是多少？
六、全课小结
篇三：圆柱的表面积和圆柱圆锥体积教案
六年级下册数学导学案