摘要：概率论是数学的一个重要分支，在我们的生活中有广泛的应用，所起的作用也就越来越大，越来越明显。加强对概率的理解，让我们学会用数学知识和数学的思维方法去面对，分析，解决生活中的实际问题，在学习活动中获得如何更好的生活的一些经验，目前，这是我国课程改革的主要趋势。关于加强人们应用概率的意识，这不光是我们学习上的需要，也是我们工作和生活中必不可少的。人类在很早以前就认识到随机现象的存在，但书上只有理论知识，不结合实际就不会获得真知。所以我们不仅仅要学好理论知识，还要应用理论来实践才是重中之重。本文就是对概率论在生活中的多方面的应用价值进行研究分析，体会概率论在我们生活当中的经济、农业和风险决策等方面的应用。让我们更加清楚的了解到概率对我们生活的重要价值和作用。
关键词：概率论经济生活农业决策联系
abstract：probabilitytheoryisanimportantbranchofmathematics,andhaswideapplicationinourlife,theroleofismoreandmorebig,moreandmoreobvious.strengthentheunderstandingofprobability,let'slearntousemathematicsknowledgeandmathematicsthinkingmethodtofacethe,analysis,solvethepracticalproblemsinlifeandinlearningactivities,theexperiencesofhowtobetterlifenow,thisisthemaintrendofcurriculumreforminourcountry.onstrengtheningtheconsciousnessofpeopleappliedprobability,thisisnotjustourlearningneeds,isalsoessentialinourworkandlife.humaninthelongagotorecognizetheexistenceofrandomphenomenon,butonlytheoreticalknowledge,notbasedontheactualwon'tgettrueknowledge.soweshouldnotonlylearnthetheoreticalknowledge,butalsotheapplicationoftheorytopracticeisthetoppriority.thispaperistheapplicationofprobabilitytheoryinmanyaspectsinlifevalueforthispaper,experienceofprobabilityinourlife,suchaseconomy,agriculturalandriskdecision.letusmoreclearunderstandingtotheprobabilityofimportantvalueandfunctionofourlives.
keywords:agriculturaldecision-makingtheoryofprobabilityandeconomiclife
目录
1、引言...................................................................................................1
2、概率知识的应用...............................................................................2
3、概率论在经济生活中的应用............................................................2
3.1、概率论在金融风险中的防范作用...........................................2
3.2、概率论在工业生产中的应用...................................................3
3．3、将概率论知识应用到资产组合方面.....................................4
3.4、概率论在经营问题中的应用...................................................4
4、概率论知识在农业中的应用............................................................5
4.1、将全概率公式应用到农业问题中...........................................5
4.2、二项分布在农业中的应用.......................................................5
4.3、**在农业中的应用...........................................................6
4.4、农业中对极大似然估计的应用...............................................6
5、在决策中对概率论知识的应用........................................................7
5．1、概率论在保险投资中的应用................................................7
5.2、概率论在商品供求问题中的应用...........................................7
5.3、概率论在经济预防决策中的应用...........................................8
5.4、*活动中对概率论知识的应用...........................................9
结论.......................................................................................................10
参考文献...............................................................................................11
1、引言
在很早以前人类就认识到了在自然界中存在着随机现象，人们也经常估计一些时间的发生的可能*的大小。再度希腊的哲学家就认识到时间的偶然*和必然*，并且早在我国也有数学家认识到了这一问题。众多的科学家们都积极的参与验证，并且通过大量的实验进行研究分析。包括掷两颗骰子出现的点数和的可能*；对于人口统计、保险业等一些与*相关的实际问题；同时投下三颗骰子的各种和的可能*；通过科学家们的研究分析，实验方法的随机*逐渐增强，所以产生了一些关于概率论的萌芽。
概率论的概念的核心是法国数学家经过研究分析后才获得较明确的结论。在1713年《猜度术》一书中提出后以“伯努利定理”著称的定理：在*实验中，事件发生的概率为p，通过做n次试验，得出
其中k为事件a在n次试验中出现的次数。
到了19世纪末期，极限理论成为概率论研究的核心，通过各地各类的科学家的研究讨论，推进了概率论在20世纪的发展。并且之后统计物理等领域开始需要概率论的的相关知识。同时发现了一些错误的理论，找出存在的矛盾并加以完善。这样，对于概率论的实际应用和自身的发展都要经过更加严格的考察和研究，使结果更加值得信赖。不就在俄国的数学家和奥地利数学家就提出了作为概率论理论的前提，但存在缺陷。
从20世纪20年代，得出了关于概率论理论的严格概念。经过众科学家的逐步探索，是概率论理念更加完善，使对于随机过程的研究获得了更高的七点。在随机过程中作为随时间变化的偶然量的数学模型，在现代概率论中主要的研究对象。
经过对概率论的不断地研究分析，是理论更加完善。自然界和现实生活中的一些事物存在一定的关系，并且是相辅相成的发展。在他们的联系中，以是否存在必然的因果关系分为两类：第一是确定*现象。指在一定条件下会导致某种确定结果。例如水在标准大气压下的沸点是100摄氏度。这样的事物间就是必然的联系。第二类是不确定现象。指在一定的条件下不会导致确定的结果。例如同一机床加工同一零件，所加工的零件总会有一些差异。这样就是非必然的联系。为什么会出现这种不确定的结果呢？原因是人们所说的主要条件，除了这些主要原因还存在一些人们不确定的偶然因素，人们无法用必然*的因果关系对结果事先得出结论。我们说事物间的这种关系是偶然的，叫做偶然现象。
概率就是衡量事件发生的可能*的大小。例如，太阳每天东升西落的概率就是100%，也就是一定发生的事件，而太阳西升东落的概率就是0，也就是不可能发生的事件。但在我们的生活中，有很多极有可能发生也有可能不发生的事件，他们发生的概率在0到1之间。在我们生活中常见的有股市的涨跌，发生事故，天是否会下雨等一些事情都是即有可能发生又有可能不发生的事件，我们就可以用概率的知识进行表达。在生活中，事件发生的不确定*对我们的生活就是一把双刃剑，与我们的生活息息相关。
概率论的概念
用同一把*设计目标，你无法预测它射中的位置。这一现象在一定条件下可能出些多种结果，在实验和观察前不能预知结果，经过大量的试验和长期的深入研究，发现类似的实验如果能够做大量的重复试验，它的结果就会出现一定的规律*。例如掷一枚硬币，次数足够多时，落地后正反面朝上的次数几乎都是一半。这种经过大量重复试验中呈现的规律*就是统计规律*，这种在个别试验中所得结果的不确定*，而又有规律可循的现象称为随机现象，而概率论就是研究揭示随机现象统计规律*的学科。概率论是一门数学分支，研究随机现象的发生规律。也可以说是它的起源有关赌博问题，经过多个科学家的研究分析得到的最后结论。
2、概率知识的应用
概率论在随机现象中的应用
对样本数据的搜集、整理和分析推理，在其中包含两方面内容是试验设计和统计推断。合理有效的获得数据资料的方法就是试验设计，而统计推断则是对已获得的数据进行分析的最好方法，以此尽可能精确的估计和判断我们所关心的问题。
概率论这门学科与我们的生活密切相关，但是大多数人对于这一学科的了解是片面的，有些甚至不知道概率论是什么。例如掷一枚硬币的正反面朝上的概率都是0.5，这就是概率论。很多人认为这门学科过于理论化，与现实相差甚远，有很强的**，也就失去了学习的兴趣。其实如果我们将概率论的知识与我们的生活联系在一起就会得到比现实更有价值的结论，只是我们缺少发现和研究的意识。
3、概率论在经济生活中的应用
3.1、概率论在金融风险中的防范作用
在我们生活的现代社会中，经济的发展关系着我们每一个人的生活，联系着我们的每个家庭，关系到我们国家的生死存亡。在面对经济危机时，我们国家为了保全自己的实力和金融危机的威胁，对于如何防范金融风险也就成了我们国家工作的重中之重，同时也是我们每个人所需要关心的重要问题，只有我们能够有效地做出防范措施才能确保我们不被危机影响生活。下面通过具体的问题来了解如何利用概率论的知识来防范我们遇到的经济问题。
例1.已知某公司有三支*获利的股票，且三种股票至少有一种获利的概率分别为0.8、0.6、0.5，求（1）任两种股票至少有一种获利的概率；（2）三种至少有一种获利的概率
（1）问题（1）可等价于三种股票有一种或两种获利的概率
通过计算结果了解到：投资多支股票比投资单只股票获利的概率要大得多，这就是在减少投资风险的有效方法。
3.2、概率论在工业生产中的应用
概率论在工业生产中密切关系着生产的总过程，在生产中有很多的事件都会涉及到概率问题，这也是解决实际问题的基本原理。通过某厂的生产产品次品率的大小来了解概率论在工业生产中的重要作用。
例2.该厂每天的产品能够分成3批进行打包，并且规定每批产品的不合格率要低于0.01才能出厂。如果产品能够符合出厂要求，在某日用上述的方法检测到了次品，试问该日产品是否能够满足出厂要求？
解从三批产品中各抽1件，看成是3次的*试验，这样便可以把问题归纳到伯努利概型。如果产品符合要求，则说明次品率小于0.01，通过题可令p=0.01，q=0.99
如果产品符合要求，则从三批产品中各抽取1件，则所抽的三件产品中至少有一件次品的概率小于
这是一个概率很小的事件。在概率论中这样概率小于0.05的事件叫小概率事件。原理是：如果一个事件发生的概率非常小，则可以把他看成是不可能事件。在本例题中，从三批产品中各抽取1件，所抽的三件产品中至少有一件次品的概率小于0.03，则说明这是小概率试验。
通过次例题可知，在工业生产中对次品率的检验，是应用到概率论知识的最好体现，通过概率论的知识对企业产品进行检验是最好的办法，它能够节约成本，省时省力，为我们提供更多更好的有利条件。
3．3、将概率论知识应用到资产组合方面
在金融市场，任何一位投资者都会想尽一切办法回避风险，只有这样才会保障投资利益，因此大多采用多样化投资，这样能够有效地降低投资风险，这也是资产组合的核心。例如一个太阳镜和雨衣，通过这个案例来分析资产组合对降低风险起到的作用，也是应用到简单的期望收益。虽然随着科学的发展，概率论的知识越来越深澳，但一些简单的数学概念能够揭露出大的经济学中的深刻内涵。在当前市场，对于一副太阳镜和一件雨衣，他们的单价都是10元，如果在雨季，雨衣的价格会升到20元，太阳镜的单价会降到5元；如果实在晴朗炎热的夏季，则太阳镜的单机会升到20元，雨衣的单价会降到5元。如果雨季和炎热晴朗的夏日的概率各位0.5，投资100元，如果都投资于雨衣，则你获得200元和50元的概率都为0.5投资太阳镜的结果相同。但如果你将100元投资于两者各一半，无论什么天气，你会从其中一件商品得到100元，另外一件商品获得25元，这样你获利的概率就是100%。它们受着未来天气的影响，对于多元化投资，将自己的资金投入到两件商品中，而不是单一的一件商品，这样就能降低投资风险，提高获利的确定*，这就是在资产组合方面的核心内容。
3.4、概率论在经营问题中的应用
泊松分布对经济决策具有重要的价值，而运筹学中有需要进行概率估计来进行关于最优化问题的讨论。通过分析选择最好的，在经营中进行选择合适的问题，同时要注意经营的策略问题，将概率论的知识合理有效的应用，来强化公司的经营策略。经营是企业正常运行的核心工作，在经营方面对于概率论的知识的应用也尤为广泛，需要借助概率论知识才能解决经营中所遇到的不确定的问题。
例一家商店根据资料获得，一种商品每月的销售额可用参数的泊松分布描述。求商店在本月底每次至少要进多少货才能有把握大于90%，保证下个月不脱销。
解设每月售出件商品，月底进货不大于m是不脱销
由题意得p（不大于m），切p大于等于1.90由泊松分布表得
通过计算结果可知，如果到月底没有存货，只要进7件就有90%的把握。
经过研究分析概率论知识在防范金融危机风险中的应用、在工业生产中的应用、在资产组合方面的应用和经营方面的应用，能够清楚地了解到概率论知识对于我们金生活的重要影响，对于我们国家经济发展的重要价值。概率论能够帮助我们解决很多问题，在进行和研究的同时，也是在学习，让我们更加清楚概率论的重要价值和影响。
4、概率论知识在农业中的应用
4.1、将全概率公式应用到农业问题中
对于管理农业的技术人员而言，确定一批小麦种子的成活率和麦穗含有麦粒数目的概率是很重要的。例如已知一等麦种中掺入了二等麦种、三等麦种和四等麦种的比例分别为2.0%、1.5%和1.0%。在一、二、三、四等麦种结50粒麦粒以上的概率分别为50%、15%、10%、5%，那么就能通过利用全概率公式，求出麦穗含有50粒以上的概率。设ai为“取的为i等麦种”b为“含有50粒以上麦粒的麦穗”。切a1、a2、a3、a4两两相互排斥，a1+a2+a3+a4=，应用全概率公式有
4.2、二项分布在农业中的应用
二项分布知识是确定疫苗有效*的有力手段，通过二项分布来研究*效实验，能够更好地说明结果。是获得的结果可信度提高。下面通过例题来说明：鸭被感染某种传染病的概率为0.2，忽略其他问题的影响。现在有两种疫苗，疫苗a注射到9只健康的鸭体内之后没有感染传染病的鸭，将疫苗b注射到25只健康鸭的体内后有一只鸭被感染传染病，这样（1）对两种疫苗的评价如何，能不能从这样的实验结果中估计出哪种疫苗更加有效；（2）在这个关于*效的试验中，求出在正常的情况下，没有接受过注射疫苗的9只健将的鸭和25只健康的鸭当中，那一数目的鸭更容易感染传染病呢。
解（1）假定疫苗a完全无效，则经过注射疫苗的鸭被感染的概率仍是0.2，，以此能够计算这9只鸭无一只被感染的概率为，同理，假定疫苗b完全无效，，则被注射疫苗b后的25只鸭中有一只被感染或没有被感染的概率为=0.0274.又因为0.0274的概率值很小，且远小于0.1342，所以可以初步得到这样的结论----疫苗b比疫苗a更有效。
（2）设二项分布b（n，p）的通项为，因为（n+1）p=m为正整数，b（m；n，p）=b（m-1；n，p）为最大值；若（n+1）p不是正整数，则（n+1）p-1 4.3、**在农业中的应用 通过事件的**能够确定在播种育苗时种子的发芽率。例如某种子的发芽率为0.4，三粒种子点到一个穴中，求一个穴中至少一粒种子发芽的概率。 另ai为“第i粒种子发芽”，b为“至少一粒种子发芽”，则 ，又因为a1、a2、a3是相互*的的，所以存在 互*的，所 ，也是相以 4.4、农业中对极大似然估计的应用 在渔业中能够应用极大似然估计法估计湖中鱼的数目，以此能够促进渔业的发展。假设在湖中有n条鱼，现以钓出r条，做好标记后重新放回湖中，经过一段时间后，在调出s条（s不小于r），经过查看发现有t条没有标记，以此来估算湖中鱼的总数n。 令x为后调出的s条鱼中有标记的个数，则x=0,1,2…..r 且 现在估计湖中鱼的总数，而后调出的s条有t条标记，所以利用极大似然估计思想得到n可使p（x=t）达到最大，即 （n，t）单调*。。考虑函数f 所以当rs 单调递减；当使，f（n，t）单调递增，且n为整数，n值为作为对鱼的总数的估计值。 这一章通过对概率论知识对我们的农业起到的作用和联系进行研究分析，能够让我们了解到概率论的更重要的作用。我国是农业大国，农业更是我们的主业，对于关系到国家*的温饱问题的农业生产也离不开概率论知识的知道，更说明了概率论的重要价值，以此来警醒我们对与概率论知识的重视。 5、在决策中对概率论知识的应用 决策是决策者为了解决将要发生的问题而选择的最好的解决办法，因此决策者应该学会如何做出科学合理的决策，要学会做出判断，这样才能跟好的解决问题，防止问题造成深度影响。在这个过程中，应用概率论进行解决是最有效的方法，它为决策者做出决策分析提供了必要的依据，是进行决策的基础，以此能够提高决策者的管理水平和经济效益。 5．1、概率论在保险投资中的应用 为了能够更好的满足人们的需要，保险公司的工作人员常会更具事故发生的概率来制定与之相关的投保制度，根据投保制度对将要投保的人进行办理保险手续，或在事故发生后进行相应的赔偿。在制定投保规则时，既要考虑好投保人的利益，还要想到公司的利润，这样才算得上一个好的投保规则。但这些问题的解决都要依赖概率论与数理统计的知识。 例一位40岁的健康人，在五年内活着或自杀的概率为p（0 a）元，确定b的值来使公司获利，若有m人参加，公司期望从中获益多少？ 解：设表示公司从第i各参加者收益总和，其分布规律为 公司预期收益 所以b要满足a0 元，则当每个人投保时，设公司收益 所以m个人投保预期得到ma-mb（1-p）元。 5.2、概率论在商品供求问题中的应用 在商品销售中，商品的进出是很重要的的问题，只有合理掌握供求问题才能主动地控制市场，主动控制经济效益。若果所进的商品卖不出， 那么公司就要支 付银行贷款的利息，还要支付商品的存放费用。如果商品供不应求，则会大大减少利益。所以在进行商品销售过程中能够把握市场，合理的调度公司的支入和支出情况，这对公司的发展至关重要。 例商店采用科学管理的方法经销商品，对24个月的销售记录如表 问本月应进多少货才能以95%以上保证这个月的商品不会出现脱销现象？解：山品销售数量满足泊松分布 设。如果月初进货m件，问题等价于满足 通过查询泊松分布表得到 得m=9件。 5.3、概率论在经济预防决策中的应用 作为中华*共和国公民，应反对那些损害国家利益的行为，积极地阻止其发展恶化，防止造成更大的伤害。但总会有一些无能为力的时候，由于人力物力的原因，对于一些突发事情让人必须考虑到具体可行的解决方向，找到合适的方法，使问题变得最下化。这样就涉及到了如何做出科学的决策的问题，并且科学决策问题离不开概率论的相关知识。下面通过例题对所说内容进行说明分析。 例为了防止“h1n1”的蔓延，我校*相关的措施。设我校采用四个预防措施为甲、乙、*、丁，并且彼此之间相互*，得出下表 其中p是指单独采用甲、乙、*、丁四种措施后事件不发生的概率 费用表示单独采取措施的花费。问：我们应采取甲、乙、*、丁四种措施中的哪一种能够保证“h1ni“不发生的概率大 解由题可得 方案1：总费用不超过12 万元单独采取一种措施即由表可知甲种措施不发 生的概率在大为0.95 方案2：联合两种措施由表可得甲、*联合不发生的概率最大为 1-（1-0.95）（1-0.75）=0.9875 方案3：联合三种措施可有表得乙、*、丁联合不发生的概率最大为 1-（1-0.95）（1-0.75）（1-0.65）=0.986875 综合以上三种方案可知实施方案3后不发生“h1n1“的可能*最大为0.986875. 5.4、*活动中对概率论知识的应用 根据新闻报道，在市场中，*已越来越火，受到很多人的欢迎。据了解，有一位懂概率论与数理统计的*参与了南京一期电脑福利*活动，并且仅他一人中了1个一等奖，3个二等奖和33个三等奖，进而引起轰动，对于有关概率论的知识有跟多的人感兴趣，产生了一股学习概率论的热潮。 东南大学博士指出，书本上讲的都是理论知识，只是一些数学公式的复杂计算，*们学习他的愿意就是想能够选中下票，，这才是人们的真实想法。在实际上，对于概率统计学主要是利用概率论的公式计算各个数字出现的概率值，然后根据最大概率值进行选择对应的数字，选择出现的概率最大的一种可能行来进行购买，这样才会买到大奖的*。另外一方面是统计，根据之前所选择的数字进行统计，根据统计得到的概率值来预测中奖号码。例如人们常听到的五区间选号法就是根据统计进行选号。有*的*曾介绍一种选号准则----逆向选号法。 对于摇奖机中出现每个数字的概率都是相同的，所以进行很多次试验才能看到预期的结果，在开始时可能会像我们掷一枚硬币总是正面朝上的原因相同，都是随机事件，都有发生的可能*，但随着试验次数的增加。就一定会出现预期满意的结果。通过这样的问题知道在我们的生活中到处都存在概率，到处都能用到概率论的相关知识。但由于传统的数学教育是传授知识的形式，，更加注重课程的系统*、**和方法的应用，强行分割了理论与实际的结合，不注重对数学思想的理解，使我们丧失了利用学习知识的能力，失去了创新发展的能力。在解决问题时都是生搬硬套，而真正对现实生活有重要意义的数值却被和略和放弃，是的有些人只是经过了一个听讲的过程，没有用心去体会和研究，没有形成自己的*思维。更严重的是连最简单的数据都不能处理和应用。但因为概率论与我们的生活息息相关，深深地影响着我们的生活，渗透到我们生活的方方面面，所以我们要真正的学号数学，学号概率论的知识，将所学的的知识与我们的生活联系在一起，那样才能真正的提高我们的生活水平和个人的素质。 经过研究分析概率论在决策分析中的重要应用，是我们认识到概率论的知识更加接近我们的生活，与我们的生活联系的更加紧密。在对概率论进行研究和分析的同时，是我们了解了更多的关于概率论的应用和解决问题的完善措施，也希望我们在今后的对于概率论的研究和分析工作更加深入具体，是指与我们的生活联系的更加密切，让我们都了解概率论知识。 结论 目前，概率论已经是一门紧密联系实际的严谨的数学学科，富有丰富的内容和深刻的结论。在我们的生活中，无论做什么事都要冷静面对，对偶然事情要泰然处之。本文所述尽是涉及到概率论在生活中应用的一小部分，它渗透到我们生活的每一处，与我们的生活紧密相连。本文就是利用一些例子进行说明概率论与我们生活的密切联系，同时也让我们明白怎样解决一些将要放生的事件，能够快速有效的解决问题，将危害降到最低。总之，由于在我们生活的世界处处都存在随机现象，所以概率就会越来越重要，越来越被人们重视，发挥更大的影响力。 参考文献 【1】 【2】 【3】 【4】 【5】 【6】 【7】 【8】 【9】 【10】 【11】 【12】 【13】刘桂莲.论概率和数理统计在企业风险分析中的应用[j].商丘职业技术学院学报,2005,4.孙玉芬.概率统计在商品生产和销售中的一些应用[j].保山师专学报,2003,22.5刘桂莲.论概率和数理统计在企业风险分析中的应用[j].商丘职业技术学院学报,2005,4.王东红.大数定律和中心极限定理在保险业中的应用[j].数学的实践和认识.2005.35.王勇.概率论与数理统计.高等教育出版社.2007.茆诗松，程依明，濮晓龙.概率论与数理统计教程[m].*：高等教育出版社，2004.吴赣昌.概率论与数理统计[m].*：**大学出版社，2008.魏宗舒.概率论与数理统计教程[m].*：高等教育出版社，2001.焦云航.浅谈风险决策中如何有效应用概率[j].*校外教育,2010.陈丽，许艳芳，概率统计理论在风险决策中的应用[j].长春理工大学学报，2009.潘佩.概率中易混淆概念的对比与思考[j].高中数学教与学,2007.陈希孺.概率论与数理统计[m].合肥：*科技大学出版社，2007.王天营.谈数理统计在统计学中的地位[j].统计与决策,2006.
第2篇：概率论的学习方法
概率论怎么学才更加的容易呢？以下是小编整理的概率论的学习方法，欢迎参考阅读！
01、“概率统计”的学习应注重的是概念的理解
而这正是广大学生所疏忽的，在复习时几乎有近一半以上学生对“什么是随机变量”、“为什么要引进随机变量”仍说不清楚。对于涉及随机变量的*，不相关等概念更是无从着手，这一方面是因为高等数学处理的是“确定”的事件。如函数y=f（x），当x确定后y有确定的值与之对应。而概率论中随机变量x在抽样前是不确定的，我们只能由随机试验确定它落在某一区域中的概率，要建立用“不确定*”的思维方法往往比较困难，如果套用确定*的思维方法就会出错。由于基本概念没有搞懂，即使是十分简单的题目也难以得分。从而造成低分多的现象。另一方面由于概率论中涉及的计算技巧不多，除了古典概型，几何概型和计算二维随机变量的函数分布时如何确定积分上、下限有一些计算的难点，其他的只是数值或者积分、导数的计算。因而如果概念清楚，那么解题往往很顺利且易得到正确*，这正是高分较多的原因。
根据上面分析，启示我们不能把高等数学的学习方法照搬到“概率统计”的学习上来，而应按照概率统计自身的特点提出学习方法，才能取得“事半功倍”的效果。下面我们分别对“概率论”和“数理统计”的学习方法提出一些建议。
02、在学习“概率论”的过程中要抓住对概念的引入和背景的理解
例如为什么要引进“随机变量”这一概念。这实际上是一个抽象过程。正如小学生最初学数学时总是一个苹果加2个苹果等于3个苹果，然后抽象为1+2=3.对于具体的随机试验中的具体随机事件，可以计算其概率，但这毕竟是局部的，孤立的，能否将不同随机试验的不同样本空间予以统一，并对整个随机试验进行刻画？随机变量x（即从样本空间到实轴的单值实函数）的引进使原先不同随机试验的随机事件的概率都可转化为随机变量落在某一实数*b的概率，不同的随机试验可由不同的随机变量来刻画。此外若对一切实数*b，知道p（x∈b）。那么随机试验的任一随机事件的概率也就完全确定了。所以我们只须求出随机变量x的分布p（x∈b）。就对随机试验进行了全面的刻画。它的研究成了概率论的研究中心课题。故而随机变量的引入是概率论发展历史中的一个重要里程碑。类似地，概率公理化定义的引进，分布函数、离散型和连续型随机变量的分类，随机变量的数学特征等概念的引进都有明确的背景，在学习中要深入理解体会。
03、在学习“概率论”过程中对于引入概念的内涵和相互间的联系和差异要仔细推敲
例如随机变量概念的内涵有哪些意义：它是一个从样本空间到实轴的单值实函数x（w），但它不同于一般的函数，首先它的定义域是样本空间，不同随机试验有不同的样本空间。而它的取值是不确定的.
随着试验结果的不同可取不同值，但是它取某一区间的概率又能根据随机试验予以确定的，而我们关心的通常只是它的取值范围，即对于实轴上任一b，计算概率p（x∈b），即随机变量x的分布。只有理解了随机变量的内涵，下面的概念如分布函数等等才能真正理解。又如随机事件的互不相容和相互*两个概念通常会混淆，前者是事件的运算*质，后者是事件的概率*质，但它们又有一定联系，如果p（a）。p（b）＞0，则a，b*则一定相容。类似地，如随机变量的*和不相关等概念的联系与差异一定要真正搞懂。
第3篇：学习概率论心得分享
篇一：如何学习概率论
不少人特别是初学者总感到概率统计难学，不知怎么才能学好，摸不着头绪，比较着急。有人还问：学概率统计有什么窍门？总之，都渴望得到一种好的学习方法，从而学好概率统计。
概率论是研究随机现象的统计规律*的数学学科。由于问题的随机*，从这个意义上讲，也可以说有点难学。这正是不少人害怕概率的原因。但随机现象是有规律可循的，概率论正是研究它的这种规律*的，只要抓住它的规律，概率论也就不难学了。
学习概率统计要抓三个基本：基本概念，基本方法，基本技巧。
基本概念包括基本定义，基本原理和定理。特别要注意如何将实际问题转化成概率模型。这就要求对实际问题的*质，特点和概率论的概率都有充分的了解和认识，这样才能将两者互相联系起来，建立实际问题的
数学模型，然后用概率论的方法解决问题。
基本方法包括基本的分析问题的方法，基本公式和基本的计算方法，这是解决问题必不可少的。它建立在对基本概率充分理解的掌握和基础上，什么样的模型用什么样的方法，这是必须搞清的。
基本技巧，实际上就是灵活巧妙地解决问题的某些方法，基本方法运用掌握的好，也能总结出一些基本技巧。基本技巧对提高学习效率是有好处的。
学习概率统计的方法要注意三多：多思，多练，多比。
多思，就是多想，多动脑筋，包括从多方面想。问题多是比较复杂的，只有多思多想，从多方面想，正着想，反着想，反复地想，才能悟出问题的实质。
多练：多练的直接意思就是多做题，做足够数量的题目，特别是不同类型的题目。必须有足够的数量，才能达到对问题的方法，熟能生巧，但多练时也要多思多想，光练不想是不行的。这里要特别提出一题多解的方法，就是一个题目要尽量多想出一些不同的方法来解决。这是一种效率高，效果好的学习方法，对提高能力，开放智力大有好处。多练时还要多总结，及时总结。
多比：多比就是多比较。同类型的问题的比较，不同类型问题的比较，自己的方法和书上的比较，和老师比较，和同学比较，等等，总之，可多方面比较，有比较才有鉴别，有比较才能有提高。这里特别提一下模仿。模仿是一种方法，也是一种能力，特别对学习困难的同学来说模仿是很有必要，很重要的。通过模仿入门，通过模仿掌握方法。当然，光模仿是不行的，要通过模仿学到知识，提高能力，达到能自主解决问题的程度。
三个基本和三多也是密切相连的，要掌握三个基本必须经过三多。基本概念要多思多想才能深刻地认识，也要多练多比才能得到加深和巩固。基本方法，基本技巧经过多练才能掌握，多练过程中也要多想多比才能掌握得更牢固，进而还可能提出更好的方法。
总之，三多是掌握三个基本的好方法。紧紧抓住三个基本，充分利用三多，就一定能把概率统计学好。
篇二：概率论学习方法
“概率论与数理统计”的学习应注重的是概念的理解，而这正是广大学生所疏忽的，在复习时几乎有近一半以上学生对“什么是随机变量”、“为什么要引进随机变量”仍说不清楚。对于涉及随机变量的*，不相关等概念更是无从着手，这一方面是因为高等数学处理的是“确定”的事件。如函数y=f（x），当x确定后y有确定的值与之对应。而概率论中随机变量x在抽样前是不确定的，我们只能由随机试验确定它落在某一区域中的概率，要建立用“不确定*”的思维方法往往比较困难，如果套用确定*的思维方法就会出错。由于基本概念没有搞懂，即使是十分简单的题目也难以得分。从而造成低分多的现象。另一方面由于概率论中涉及的计算技巧不多，除了古典概型，几何概型和计算二维随机变量的函数分布时如何确定积分上、下限有一些计算的难点，其他的只是数值或者积分、导数的计算。因而如果概念清楚，那么解题往往很顺利且易得到正确*，这正是高分较多的原因。
根据上面分析，启示我们不能把高等数学的学习方法照搬到“概率统计”的学习上来，而应按照概率统计自身的特点提出学习方法，才能取得“事半功倍”的效果。下面我们分别对“概率论”和“数理统计”的学习方法提出一些建议。
一、学习“概率论”要注意以下几个要点
1.在学习“概率论”的过程中要抓住对概念的引入和背景的理解，例如为什么要引进“随机变量”这一概念。这实际上是一个抽象过程。正如小学生最初学数学时总是一个苹果加2个苹果等于3个苹果，然后抽象为1+2=3.对于具体的随机试验中的具体随机事件，可以计算其概率，但这毕竟是局部的，孤立的，能否将不同随机试验的不同样本空间予以统一，并对整个随机试验进行刻画？随机变量x（即从样本空间到实轴的单值实函数）的引进使原先不同随机试验的随机事件的概率都可转化为随机变量落在某一实数*b的概率，不同的随机试验可由不同的随机变量来刻画。此外若对一切实数*b，知道p（x∈b）。那么随机试验的任一随机事件的概率也就完全确定了。所以我们只须求出随机变量x的分布p（x∈b）。就对随机试验进行了全面的刻画。它的研究成了概率论的研究中心课题。故而随机变量的引入是概率论发展历史中的一个重要里程碑。类似地，概率公理化定义的引进，分布函数、离散型和连续型随机变量的分类，随机变量的数学特征等概念的引进都有明确的背景，在学习中要深入理解体会。
2.在学习“概率论”过程中对于引入概念的内涵和相互间的联系和差异要仔细推敲，例如随机变量概念的内涵有哪些意义：它是一个从样本空间到实轴的单值实函数x（w），但它不同于一般的函数，首先它的定义域是样本空间，不同随机试验有不同的样本空间。而它的取值是不确定的，随着试验结果的不同可取不同值，但是它取某一区间的概率又能根据随机试验予以确定的，而我们关心的通常只是它的取值范围，即对于实轴上任一b，计算概率p（x∈b），即随机变量x的分布。只有理解了随机变量的内涵，下面的概念如分布函数等等才能真正理解。又如随机事件的互不相容和相互*两个概念通常会混淆，前者是事件的运算*质，后者是事件的概率*质，但它们又有一定联系，如果p（a）。p（b）＞0，则a，b*则一定相容。类似地，如随机变量的*和不相关等概念的联系与差异一定要真正搞懂。
3.搞懂了概率论中的各个概念，一般具体的计算都是不难的，如f（x）=p（x≤x），ex，dx等按定义都易求得。计算中的难点有古典概型和几何概型的概率计算，二维随机变量的边缘分布fx（x）=∫－∞∞
f（x，y）dy，事件b的概率p（（x，y）∈b）=∫∫bf（x，y）dxdy，卷积公式等的计算，它们形式上很简单，但是由于f（x，y）通常是分段函数，真正的积分限并不再是（－∞，∞）或b，这时如何正确确定事实上的积分限就成了正确解题的关键，要切实掌握。
4.概率论中也有许多习题，在解题过程中不要为解题而解题，而应理解题目所涉及的概念及解题的目的，至于具体计算中的某些技巧基本上在高等数学中都已学过。因此概率论学习的关键不在于做许多习题，而要把精力放在理解不同题型涉及的概念及解题的思路上去。这样往往能“事半功倍”。
二、学习“数理统计”要注意以下几个要点
1.由于数理统计是一门实用*极强的学科，在学习中要紧扣它的实际背景，理解统计方法的直观含义。了解数理统计能解决那些实际问题。对如何处理抽样数据，并根据处理的结果作出合理的统计推断，该结论的可靠*有多少要有一个总体的思维框架，这样，学起来就不会枯燥而且容易记忆。例如估计未知分布的数学期望，就要考虑到①如何寻求合适的估计量的途径，②如何比较多个估计量的优劣？这样，针对①按不同的统计思想可推出矩估计和极大似然估计，而针对②又可分为无偏估计、有效估计、相合估计，因为不同的估计名称有着不同的含义，一个具体估计量可以满足上面的每一个，也可能不满足。掌握了寻求估计的统计思想，具体寻求估计的步骤往往是“套路子”的，并不困难，然而如果没有从根本上理解，仅死背套路子往往会出现各种错误。
2.许多同学在学习数理统计过程中往往抱怨公式太多，置信区间，假设检验表格多而且记不住。事实上概括起来只有八个公式需要记忆，而且它们之间有着紧密联系，并不难记，而区间估计和假设检验中只是这八个公式的不同运用而已，关键在于理解区间估计和假设检验的统计意义，在理解基础上灵活运用这八个公式，完全没有必要死记硬背。
篇三：04183概率论学习方法
通学宝典
你好，下面给你介绍一下通过概率论与数理统计的关键学习方法：
1、概率论的很多题都是综合的，有时会用到很多章的知识。如果你从未看过教材，请先通学一遍66个知识点（也就是只学知识点，暂不学知识点下面的练习题。）这样对整体有一个了解后，再回头来仔细练习每一个题。
2、学习概率论时，不同于一般的记忆课程。★★最重要的一点是，要自己动笔在纸上练习★★，如果只是看，可能你觉得看懂了，但实际做题时，还是不知道如何下笔。
3、学习精华版课程时，在看到题目后，不要先去看*，一定要先想一想这个题自己觉得该如何解答（即使一点都不会，也一定要先想一想，只有这样，当你看了*后才能印象深刻！），并在纸上写一下自己的解题，然后再看精华版中的*与详细解析，看懂后再在纸上写一遍解题过程。
★★切记，一定要动笔练习！！！练习时，不能只是随便在纸上写几步，不要怕麻烦，一定要写出完整的解题过程。写的时候一定要有自己的思考，不能像抄书一样。
（★★注意：我们的精华版课程是在总结几十套历年试题基础上，挑选出来的典型题，集中时间练习并弄懂课程中的题，是通过考试的保证。暂时不要去练习其他任何地方的习题，包括教材后的习题也先不要练习。学懂精华版课程后，可以做一下历年试题，来检验一下自己学的效果。）
4、个别知识点感觉太难懂的，确实搞不懂的，可以先略过。学了后面的再回头来学那几个难的，应该就能学懂了。这样可以在保证质量的情况下，提高一些速度。
5、对于记公式，有一种很好的方法，你可以将精华版课程中标为红*的公式集中写在一个卡片上，放在身上，随时拿出来记一下。很多同学上下班的途中，回忆一下公式，记不起来时，就拿出卡片来看一下，效果非常好！！
你一定要严格按我上面说的方法来学习，刚开始可能觉得有点麻烦。但这是之前很多同学通过实践后的成功总结，只要你坚持使用，也一定能考过。
问老师
学习精华版课程时，有不懂的，请注意看一下课程中的“详细解析”。如果还是看不懂，请通过截图来提问（第几章第几个知识点）。如果我不在线或正在回答其他同学的问题，请留言即可。我会尽快回复你。
你学完一遍了，可以做一下历年试题。后面附有评分标准*。
如果有不会做的，可以找到课程中相应的知识点复习一下。也可以请教在线老师比如201410.12（2014年10月试题第12题）+问题。
每次考试都会出现少数比较难的题。如果你想考高分，那肯定要把教材全面学通。如果只是想考过，你一定要集中时间把精华版中重点搞懂，这样可以保证你通过考试。
你要权衡一下你的时间。
注意：数学中的定义或公式等，为了表达得严谨，会包含有很多条件、符号与各种描述，如果没有很强的数学基础，对数学定义的透彻理解将非常困难。对于自考来说，不用去深究那些复杂的定义，请直接练习精华版中的考点，学会如何运用即可。
本书重点章节介绍
概率论共9章，其中的1、2、4、8章是重点章，这几章考试约占75分。
篇四：如何学好概率论
率论和数理统计的思想方法已经渗透到自然科学和社会科学的许多领域，应用范围相当广泛。所以概率论的学习对我们来说很重要，而我们该去如何学好概率论那?
一学期的概率论学习很快就过去了，经过了一个学期的概率论学习，让我了解到概率论是一门逻辑*很强的学科，学好概率论可以提高分析问题、解决问题，搜集和处理信息的能力。怎样才能学好概率论？可从以下方面着手。上课认真听讲，课后及时复习。适当做题，养成良好的解题习惯。学习新知识，要特别重视课上的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同，同时要注意做笔记。课后做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，不要边做题边翻课本，那样只是暂时的明白，离开书什么也不知道，认真*完成作业，勤于思考。还应该自己独自认真分析题目，尽量自己解决所有老师安排的习题，适当还做点相关资料。经常进行整理和归纳总结。要多做题目，熟悉各种题型。首先要从基础题入手，以课本上的例习题为准，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己分析、解决问题的能力。对于一些易错题，要备有错题本，记下自己的错误解法并且写上正确的解法，两者比较找出自己的错误所在，及时更正。平时要养成良好的解题习惯，让自己的精力高度集中，思维敏捷。如果平时解题时随便、粗心、大意等，所以在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
学习兴趣是学生心理上的一种学习需要，而学习需要是学习动机的主要因素，学习动机则是进行学习的内驱力。概率论作为文化基础课，多数学生认为其课抽象、枯燥无味，无新鲜感而应用价值很大。激发起学习的兴趣，这样会有高的学习质量。因此在概率论的学习过程中，要始终注意培养学习的兴趣，使自己既学到必要的知识，又享受到一定的学习乐趣，达到提高学习质量的目的。然而各门课程的特点不同，培养自己学习兴趣的途径和方法也不尽相同，但是深入钻研教材，根据教材的内容和特点，挖出潜在的有利于培养自己学习兴趣的积极因素并加以充分利用，这一点是共同的。由于《概率论与数理统计》所研究的问题渗透到我们生活的方方面面，每一个理论都有其直观背景。因此，在学习中，应该致力于从多方面入手，去激发自己的兴趣，使自己在体会每个基本概念、定理和公式的产生过程中，掌握概率论与数理统计解题的思想和方法。学生实际上处于一种被动接受教师所提供知识的地位，所以我们要主动去提高自己的自学能力，培养了自己分析、辩论、理论联系实际、与他人合作等综合能力。总之，在概率论与数理统计学习中，教师“施教之功，贵在引导”，即引导学生去发现生活中的随机现象所隐藏的规律*，掌握概率论与数理统计研究问题的方法，而重点还在于我们自己。
概率论与数理统计是一门有着广泛应用的数学学科，因此在教学中我们应准确把握这门课与自己所学*的结合点，突出其应用*。在学习过程中，将统计理论与实际问题相结合，培养自己用所学的知识去解决具体实际问题的能力及理论联系实际的作风，从而使自己进一步深化理解统计中的基本概念和基本原理。用时也要培养自己的综合素质和创新能力，仅靠课内教学是不可能完全掌握的。在学习中，要紧紧围绕自己的目标，把课内教学和课外活动作为一个整体来考虑，进行优化设计，形成结合。学生自主成立的概率论与数理统计课外兴趣小组。小组活动的宗旨，是利用课余时间，通过定期组织活动，激发大家的学习兴趣，探讨热点、难点问题，加深对理论知识的学习和理解，拓宽知识面，锻炼思考问题和研究问题的能力。组织课外兴趣小组这种方法对于提高学习效果，提高学员综合素质和创新能力有显著成效。
经过老师和学生自己的共同努力，相信一定会在学习概率论中取得好的成效的。
篇五：概率论与数理统计学习体会
院校*化工大学
*工商管理（人力资源方向）
姓名史伟
学号011
时间201x年11月20日成绩
这学期学习《概率论与数理统计》这门课，在高中的时候，我们就接触过简单的概率，知道事物的随机现象，即条件相同，事情的结果却不确定，这种不确定现象就叫做随机现象。这个课程内容分为两个部分：概率论和数理统计。这两部分有着紧密的联系。在概率论中，我们研究的的随机变量，都是在假定分布已知的情况下研究它的*质和特点；而在数理统计中，是在随机变量分布未知的前提下通过对所研究的随机变量进行重复*的观察，并对观察值对这些数据进行分析，从而对所研究的随机变量的分布做出推断。因此，概率论可以说是数理统计的基础。
一、学习价值
通过简单的学习，我掌握到，概率统计是真正把实际为题转化为数学问题的学问，因为它解决的并不是单纯的数学问题，而且不是给你一个命题让你去解决，是让你去构思命题，进而构建模型来想法设法解决实际问题。在实际应用中，就更加需要去想、去假设，对问题需要有更深层次的思考，因此使概率论和数理统计这门课学起来比微积分和线*代数更加吃力，但也比它们更加实用，更贴近实际。
概率论产生于十七世纪，本来是由保险事业的发展而产生的，但是来自于赌博者的请求，却是数学家们思考概率论中问题的源泉。
早在1654年，有一个赌徒梅累向当时的数学家帕斯卡提出一个使他苦恼了很久的问题：“两个赌徒相约赌若干局，谁先赢m局就算赢，全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了a(a<m)局，另一个人赢了b(b<m)局的时候，赌博中止。问：赌本应该如何分法才合理？”后者曾在1642年发明了世界上第一台机械加法计算机。
三年后，也就是1657年，荷兰著名的天文、物理兼数学家惠更斯企图自己解决这一问题，结果写成了《论机会游戏的计算》一书，这就是最早的概率论著作。
近几十年来，随着科技的蓬勃发展，概率论大量应用到国民经济、工农业生产及各学科领域。许多兴起的应用数学如信息论、对策论、排队论、控制论、等，都是以概率论作为基础的。
概率论和数理统计是一门随机数学分支，它们是密切联系的同类学科。但是应该指出，概率论、数理统计、统计方法又都各有它们自己所包括的不同内容。概率论——是根据大量同类随机现象的统计规律，对随机现象出现某一结果的可能*作出一种客观的科学判断，对这种出现的可能*大小做出数量上的描述；比较这些可能*的大小、研究它们之间的联系，从而形成一整套数学理论和方法。
数理统计——是应用概率的理论来研究大量随机现象的规律*；对通过科学安排的一定数量的实验所得到的统计方法给出严格的理论*；并判定各种方法应用的条件以及方法、公式、结论的可靠程度和局限*。使我们能从一组样本来判定是否能以相当大的概率来保证某一判断是正确的，并可以控制发生错误的概率。
统计方法——是一上提供的方法在各种具体问题中的应用，它不去注意这些方法的的理论根据、数学论证。
应该指出，概率统计在研究方法上有它的特殊*，和其它数学学科的主要不同点有：
第一，由于随机现象的统计规律是一种集体规律，必须在大量同类随机现象中才能呈现出来，所以，观察、试验、调查就是概率统计这门学科研究方法的基石。但是，作为数学学科的一个分支，它依然具有本学科的定义、公理、定理的，这些定义、公理、定理是来源于自然界的随机规律，但这些定义、公理、定理是确定的，不存在任何随机*。
第二，在研究概率统计中，使用的是“由部分推断全体”的统计推断方法。这是因为它研究的对象——随机现象的范围是很大的，在进行试验、观测的时候，
不可能也不必要全部进行。但是由这一部分资料所得出的一些结论，要全体范围内推断这些结论的可靠*。
第三，随机现象的随机*，是指试验、调查之前来说的。而真正得出结果后，对于每一次试验，它只可能得到这些不确定结果中的某一种确定结果。我们在研究这一现象时，应当注意在试验前能不能对这一现象找出它本身的内在规律。
让我比较感兴趣的是，概率统计在实际中的应用。例如一个公司的决策，就需要用到概率统计。一个公司如果投产，通过对设备生产能力，对市场估计，与如果不投产，对设备生产能力和市场估计的比较。最终做出公司是否投产的决策。
通过这种方法，可以很快的找到怎样投资怎么去决策利益最大。
二、学习方法和注意点
学习概率论与数理统计需要注意很多东西，以下就是我从其他参考书上学习到的。
（一）、学习“概率论”要注意以下几个要点
1.在学习“概率论”的过程中要抓住对概念的引入和背景的理解，例如为什么要引进“随机变量”这一概念。这实际上是一个抽象过程。正如小学生最初学数学时总是一个苹果加2个苹果等于3个苹果，然后抽象为1+2=3.对于具体的随机试验中的具体随机事件，可以计算其概率，但这毕竟是局部的，孤立的，能否将不同随机试验的不同样本空间予以统一，并对整个随机试验进行刻画？随机变量x(即从样本空间到实轴的单值实函数)的引进使原先不同随机试验的随机事件的概率都可转化为随机变量落在某一实数*b的概率，不同的随机试验可由不同的随机变量来刻画。此外若对一切实数*b，知道p(x∈b)。那么随机试验的任一随机事件的概率也就完全确定了。所以我们只须求出随机变量x的分布p(x∈b)。就对随机试验进行了全面的刻画。它的研究成了概率论的研究中心课题。故而随机变量的引入是概率论发展历史中的一个重要里程碑。类似地，概率公理化定义的引进，分布函数、离散型和连续型随机变量的分类，随机变量的数学特征等概念的引进都有明确的背景，在学习中要深入理解体会。
2.在学习“概率论”过程中对于引入概念的内涵和相互间的联系和差异要仔细推敲，例如随机变量概念的内涵有哪些意义：它是一个从样本空间到实轴的单值实函数x(w)，但它不同于一般的函数，首先它的定义域是样本空间，不同随机试验有不同的样本空间。而它的取值是不确定的，随着试验结果的不同可取不同值，但是它取某一区间的概率又能根据随机试验予以确定的，而我们关心的通常只是它的取值范围，即对于实轴上任一b，计算概率p(x∈b)，即随机变量x的分布。只有理解了随机变量的内涵，下面的概念如分布函数等等才能真正理解。又如随机事件的互不相容和相互*两个概念通常会混淆，前者是事件的运算*质，后者是事件的概率*质，但它们又有一定联系，如果p(a)。p(b)＞0，则a，b*则一定相容。类似地，如随机变量的*和不相关等概念的联系与差异一定要真正搞懂。
3.搞懂了概率论中的各个概念，一般具体的计算都是不难的，如f(x)=p(x≤x)，ex，dx等按定义都易求得。计算中的难点有古典概型和几何概型的概率计算，二维随机变量的边缘分布fx(x)=∫-∞∞f(x，y)dy，事件b的概率p((x，y)∈b)=∫∫bf(x，y)dxdy，卷积公式等的计算，它们形式上很简单，但是由于f(x，y)通常是分段函数，真正的积分限并不再是(-∞，∞)或b，这时如何正确确定事实上的积分限就成了正确解题的关键，要切实掌握。
4.概率论中也有许多习题，在解题过程中不要为解题而解题，而应理解题目所涉及的概念及解题的目的，至于具体计算中的某些技巧基本上在高等数学中都已学过。因此概率论学习的关键不在于做许多习题，而要把精力放在理解不同题型涉及的概念及解题的思路上去。这样往往能“事半功倍”。
（二）、学习“数理统计”要注意以下几个要点
1.由于数理统计是一门实用*极强的学科，在学习中要紧扣它的实际背景,理解统计方法的直观含义.了解数理统计能解决那些实际问题.对如何处理抽样数据,并根据处理的结果作出合理的统计推断,该结论的可靠*有多少要有一个总体的思维框架,这样,学起来就不会枯燥而且容易记忆.例如估计未知分布的数学期望,就要考虑到①如何寻求合适的估计量的途径,②如何比较多个估计量的优劣?这样,针对①按不同的统计思想可推出矩估计和极大似然估计,而针对②又可分为无偏估计、有效估计、相合估计,因为不同的估计名称有着不同的含义,一个具体估计量可以满足上面的每一个,也可能不满足.掌握了寻求估计的统计思想,具体寻求估计的步骤往往是“套路子”的,并不困难,然而如果没有从根本上理解,仅死背套路子往往会出现各种错误.
2.许多同学在学习数理统计过程中往往抱怨公式太多,置信区间,假设检验表格多而且记不住.事实上概括起来只有八个公式需要记忆,而且它们之间有着紧密联系,并不难记,而区间估计和假设检验中只是这八个公式的不同运用而已,关键在于理解区间估计和假设检验的统计意义,在理解基础上灵活运用这八个公式,完全没有必要死记硬背。