生活中的分数

写范文发表于:2017-05-02 21:20:00

  今天,明明同学过生日,邀请了9个同学一起参加生日聚会。明明就搬出一个大蛋糕,准备与同学一起分享。妈妈问:“如果把蛋糕平均分成10份,你们每个人吃多少蛋糕呢?用分数怎么表示?”明明和同学想了想,异口同声地说:“我们10个人,蛋糕也是平均分成10分,所以我们每人可以吃到一份,也就是整个蛋糕的十分之一,分数就是1/10。”妈妈高兴地笑了,又拿出一盒巧克力,说:“这盒巧克力总共20颗,平均分成10份,你们每人可以得到几分之几呢?”明明抢着说:“我知道!如果把20颗巧克力平均分成10份,我们10个人,每人可以分到一份,就是整盒巧克力的十分之一,也就是每人2颗巧克力。”妈妈赞许地点点头。

  过了一会儿,有4个同学有事离开了,只剩5个同学了。妈妈又拿出54颗大白兔奶糖,笑眯眯地问:“现在,你们有6个小朋友,如果把这54颗大白兔奶糖平均分成6份,你们每人有几颗奶糖,用几分之几表示?”明明跟同学争执起来,有的说不够分怎么办,有的说每人8个,也有的说每人9个……妈妈看到他们争论地很热烈,说:“其实,平均分成几份,其中的一分就是几分之一,这几分之一不一定只有一个,也可能有两个或者几个,比如刚才的巧克力,20个巧克力平均分成10份,每份就是20除以10,每份就有两个,1/10就是整盒巧克力中的两个。想一想,奶糖该怎样表示呢?”明明的同学小惠恍然大悟,说:“54个奶糖平均分成6份,每份就是54除以6,就是9个。我们6个人每人得到六分之一,就是每人9个奶糖。对不对?”“对呀!”大家都明白过来。

生活中的分数

  这次生日不仅得到快乐和祝福,还从生活中学到了分数,真是有趣。

 

第2篇:观生活中的百分数有感

这星期听了《生活中的百分数》,感受非浅:这堂课充分体现了新课标精神,把生活与数学紧密联系起来,使学生真正感受到生活中有数学,数学中有生活,使数学和生活容为一体。同时也使学生真正动了起来:让学生在观察中学习、在*作中感悟、在体验中深化。让我又一次很好地学习了新课标精神,下面谈一点自己的浅显看法。

一、注重生活与数学的紧密联系

新课标倡导把数学和生活紧密联系在一起,人人学习有用的数学,学习有价值的数学,本节课充分的体现了这点。以学生的生活为起点,找生活中的数学:服装上的百分数、酒当中的百分数知识,通过学生收集、整理,使学生真正感受到数学源于生活、用于生活。

二、注重学生的体验

学生是学习的主人,整节课课教师都比较注重学生的体验,让学生经历知识形成的全过程。在酒中的百分数知识教学中通过认识酒中的百分数——判断酒精浓度的高低——计算老师饮酒的限额,教学过程一节紧扣一节。让学生通过看、摸、闻等多种方法了解掌握知识,这样调动学生多种感官参与,更能激发学生学习的热情,提高学习的积极*。

三、注重对学生的评价

整节课教师重视对学生学习过程的评价:注重学生积极主动地参与数学学习活动,注重与同伴的交流和合作,注重学习数学的兴趣;注重学生数学思考的过程。同时也重视学生发现问题和解决问题能力的评价:从日常生活中提出简单问题,并能经过适时点拨启发学生的智慧,抓住学生的闪光点。

 

第3篇:生活中的数学故事分享

数学,它无处不在,它存在与生活中的每个角落。以下是生活中的数学故事分享,欢迎阅读。

当一个农村集市开张时,除了耕牛,所有的人都很兴奋。

今年,王大财主开办了一个叫“十五”的新游戏,他说:“村民们请留步,游戏的规则非常简单。我们只是把硬币放在这些1至9的数字上,谁先放都无所谓。你们放铜币,我放银币。谁先放了三个相加等于15的不同数字,谁就可得到案子上所有的钱。”

让我们看一个典型的玩法。一位妇人先把一枚铜币放在7上。由于7已被放上,其他人就不能再放了。对其它数字也是如此。王大财主把一枚银币放在8上。妇人下一次将把铜币放在2上,这样再放一次6,三个数字相加为15,就可以赢了。但是王大财主把一枚银币放在6上,破坏了她的打算。下一次他放在1上就可以赢了。妇人看出了这一威胁,先把一枚铜币放在1上破坏王大财主的赢势。王大财主将下一枚银币放在4上时暗自得意。妇人看到他下一次放在5上就会赢,还得再破坏他。于是她把铜币放在5上。但是王大财主放在3上也赢了。因为8+4+3=15。可怜的妇人输掉了4个硬币。

镇长先生觉得这个游戏很有意思。经过长时间的观察,他断定王大财主利用了一种秘密系统,使他不可能输,除非他想输。

解决此游戏的诀窍在于认识到这在数学上等同于划井游戏。为欣赏这一魔方的奇妙.让我们列出三个不同数字(除0外)相加等于l5的表,一共有8组:

1+5+9=15

1+6+8=15

2+4+9=15

2+5+8=15

2+6+7=15

3+4+8=15

3+5+7=15

4+5+6=15

现在仔细观察独特的3—3数字魔方:

294

753

618

注意共有8行:3组横行,3组纵行,2组斜行。每一行确定的3组数字之和均为15。因此,每一个赢的组合都是魔方中的一横、一纵或一斜行。现在很容易看出,每次游艺比赛实际上相当于划井游戏,谁先把自己的棋子占满一横、一纵或一斜行,谁就取胜。

在进行15游戏时,如果玩得正确就不会输。如果两个对手都玩得正确,则游戏结果就是平局。然而设盘者的对手由于不知道是在玩划井游戏,因而处于十分不利的地位。这就使设盘者很容易设置对己有利的骗局。

蜜蜂没有学过镶嵌理论,圆形织网蛛也没有学过对数螺线。但是正像自然界中的许多事物一样,昆虫和兽类的建筑常常可用数学方法进行分析。自然界用的是最有效的形式只需花费最少能量和材料的形式。不正是这一点把自然界和数学联系起来的吗?自然界掌握了求解极大极小问题、线*代数问题和求出含约束问题最优解的艺术。

把我们的注意力集中于蜜蜂,可以观察到许多数学概念。

正方形、正三角形和正六边形是仅有的三种自镶嵌正多边形。其中,对于给定面积来说,六边形的周长最小。这意味着蜜蜂在建筑蜂房中的六角柱巢室时,比起用以正方形或三角形为底的棱柱来镶嵌空间的情况,可以用较少的蜡和做较少的工作围出相同的空间。蜂房的壁由大约1/80英寸(英制长度单位,1英寸合2.54厘米。译者注)厚的巢室壁构成,但是能支持自身重量的30倍。这就是蜂房给人以沉重感觉的原因。大约14.5英寸8.8英寸的蜂房能储存5磅多的蜜,而建筑所需的蜡只有大约1.5盎司(英制重量单位,1盎司合28.3495克。译者注)。蜜蜂用三个斜棱柱截段构成六角柱,巢室壁交接处恰巧成120角。蜜蜂们同时在不同截段上工作,天衣无缝地筑成一个蜂房。蜂房是垂直向下建筑的,蜜蜂把它们的部分身体用作测量仪器。事实上,它们的头起着测锤的作用。

蜜蜂所拥有的另一迷人的工具是罗盘。蜜蜂的定向受到地球磁场的影响。它们能探测到地球磁场中只有灵敏磁强计才能辨别的微小涨落。这就是为什么一群蜜蜂在占据一个新的地点时可以在这新领域的不同部分同时开始建筑蜂房而并无任何蜜蜂领导着它们的原因。所有蜜蜂都按照与旧蜂房相同的方向为它们的新蜂房取向。

在下页图中,可见巢室排得很紧密,蜜蜂已经用半菱形十二面体将端处盖好。此外,蜜蜂所建室壁的斜度是13,这样可以防止蜂蜜在端顶被蜡帽封盖前流出。

通信联络是又一个令人感兴趣的领域。工蜂经过长途侦察回到蜂房时,以跳舞的形式发出一串代码,表明它们找到的食物源的方向。它们能传达食物的方向和距离。跳舞相对于太阳的定向提示食物的方向,跳舞的持续时间则指出距离。同样令人惊奇的是,蜜蜂知道两点之间的最短距离是一条直线。或许这是蜂线(beeline,即两点之间的直线。译者注)这一术语的可能来源。工蜂在花间随意来去而采集到大量花蜜后,它知道取最直接的路线回到蜂房。蜜蜂是通过它的遗传密码获得数学训练的。从数学的观点分析自然界的各个方面,是一件有趣的事情。对于蜜蜂生活的这一瞥也不例外。我们在这里发现了材料和工作的最优化、平面和空间的镶嵌图案、六边形、六角柱、菱形十二面体、几何定理、磁场、代码和惊人的工程技术。

这两个故事都发生在二战期间,并且都是盟*方面机智的统计学家,数学在二战期间充当了十分重要的角*,今天说的是统计。

第一个故事发生在英国,二战前期德国势头很猛,英国从敦刻尔克撤回到本岛,德国每天不定期地对英国狂轰乱炸,后来英国空*发展起来,双方空战不断。

为了能够提高飞机的防护能力,英国的飞机设计师们决定给飞机增加护甲,但是设计师们并不清楚应该在什么地方增加护甲,于是求助于统计学家。统计学家将每架中*之后仍然安全返航的飞机的中*部位描绘在一张图上,然后将所有中*飞机的图都叠放在一起,这样就形成了浓密不同的*孔分布。工作完成了,然后统计学家很肯定地说没有*孔的地方就是应该增加护甲的地方,因为这个部位中*的飞机都没能幸免于难。

第二个故事与德国坦克有关。我们知道德国的坦克战在二战前期占了很多便宜,直到后来,苏联的坦克才能和德国坦克一拼高下,坦克数量作为德*的主要作战力量的数据是盟*非常希望获得的情报,有很多盟*特工的任务就是窃取德*坦克总量情报。然而根据战后所获得的数据,真正可靠的情报不是来源于盟*特工,而是统计学家。

统计学家做了什么事情呢?这和德*制造坦克的惯例有关,德*坦克在出厂之后按生产的先后顺序编号,1,2,…,n,这是一个十分古板的传统,正是因为这个传统,德*送给了盟*统计学家需要的数据。盟*在战争中缴获了德*的一些坦克并且获取了这些坦克的编号,现在统计学家需要在这些编号的基础上估计n,也就是德*的坦克总量,而这通过一定的统计工具就可以实现。