一、导数的四则运算法则
,,,uuvuv,,,,,,,,,uvuv,,,uvuvuv,，,，，，，,,2vv,,二、基本导数公式
,,,1,,c,0sincosxx,???xx,,，，，，
22,,,cossinxx,,tansecxx,cotcscxx,,???，，，，，，
,,secsectanxxx,,cssotxxx,,,??，，，，
1,lnx,，，,,xxxx???ee,aaa,ln，，，，x
111,x,,,log???arcsinx,arosx,,，，，，，，a22xaln1,x1,x
1,11,,,arctanx,arotx,,????x,x,1，，，，，，，，221，x1，x2x
三、高阶导数的运算法则
n，，nn，，，，，，uxvxuxvx,,,,1,，，，，，，，，，，
n，，n，，cuxcux,，，,2,，，，，，，
n，，n，，nuaxbauaxb，,，，，,3,，，，，，，
nn，，,nk，，kk(),4,，，uxvxcuxvx,,，，，，，，，，,n，，k,0
四、基本初等函数的n阶导数公式
n，，n,1,xn,!，，
n，，，，axbnaxb,2,eae,,，，
n，，xxn(3)aaa,ln，，
n，，,,,n(4)sinsinaxbaaxbn，,，，,，，，，,,，，2,,
n，，,,,n(5)coscosaxbaaxbn，,，，,，，，，,,，，2,,
n，，n1!an,n,,,,1(6)，，,,，1naxb，,,axb，，，
nan,,1!n，，，，,1n(7)ln1axb，,,，，，，，，n，，axb，，，
五、微分公式与微分运算法则dc,0?，，
,,,1dxxdx,,?，，
dxxdxsincos,?，，
dxxdxcossin,,?，，
2dxxdxtansec,?，，
2dxxdxcotcsc,,?，，
?dxxxdxsecsectan,,，，
?dxxxdxcssot,,,，，
xx?deedx,，，
xx?daaadx,ln，，
1?dxdxln,，，x
1x?ddx,log，，axaln
1?dxdxarcsin,，，21,x
1?dxdxaros,,，，21,x
1?dxdxarctan,，，21，x
1?dxdxarot,,，，21，x
六、微分运算法则
duvdudv,,,dcucdu,??，，，，
uvduudv,,,duvvduudv,，??d,，，,,2vv,,
七、基本积分公式
kdxkxc,，?,
,，1x,xdxc?,，,1,，
dx?,，lnxc,x
xax?adxc,，,lna
xx?edxec,，,
?cossinxdxxc,，,
?sincosxdxxc,,，,
12?dxxdxxc,,，sectan2,,cosx
12?,,,，csotxdxxc2,,sinx
1?dxxc,，arctan2,1，x
1?dxxc,，arcsin,21,x
tanlncosxdxxc,,，cotlnsinxdxxc,，,,
seclnsectanxdxxxc,，，csclncsotxdxxxc,,，,,
11x11xa,dxc,，arctandxc,，ln22,22,axaa，xaaxa,，2
1x122dxc,，arcsindxxxac,，,，ln,,2222aax,xa,
八、下列常用凑微分公式
积分型换元公式
1uaxb,，faxbdxfaxbdaxb，,，，，，，，，，,,a
1,,,,,1,,fxxdxfxdx，，，，，，ux,,,,
1fxdxfxdxlnlnln,,ux,ln，，，，，，,,x
xxxxxfeedxfede,,，，，，，，ue,,,
1xxxxxfaadxfada,,，，，，，，ua,,,aln
fxxdxfxdxsincossinsin,,，，，，，，ux,sin,,
ux,cosfxxdxfxdxcossincoscos,,,，，，，，，,,
ux,tan2fxxdxfxdxtansectantan,,，，，，，，,,
ux,cot2fxxdxfxdxcotcsotcot,,，，，，，，,,
1fxdxftaxdtaxarctanarar,,，，，，，，2,,1，x
ux,arctan
ux,arcsin1fxdxfxdxarcsinarcsinarcsin,,，，，，，，,,21,x
九、分部积分法公式
naxnaxux,dvedx,xedx?形如,令,,
nndvxdx,sinux,xxdxsin形如令,,
nndvxdx,cosux,xxdxcos形如令,,
nnux,arctan?形如,令,dvxdx,xxdxarctan,
nnux,ln形如,令,dvxdx,xxdxln,
axaxax?形如,令均可。exdxsinexdxcosuexx,,sin,cos,,
第2篇：高一数学三角函数求导公式大全
导数是高中学习的重要知识点，而数学三角函数求导公式则是其中的难点，需要大家开动脑筋牢记下面的数学三角函数求导公式，以免在做题时手足无措。
(sinx)'=cosx
(cosx)'=-sinx
(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2
-(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2
(secx)'=tanx·secx
(cscx)'=-cotx·cscx
(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2
(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2
(arctanx)'=1/(1+x^2)
(arccotx)'=-1/(1+x^2)
(arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2)
(arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)
④(sinhx)'=coshx
(coshx)'=sinhx
(tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2
(coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2
(sechx)'=-tanhx·sechx
(cschx)'=-cothx·cschx
(arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2
(arcoshx)'=1/(x^2-1)^1/2
(artanhx)'=1/(x^2-1)(|x|<1)
(arcothx)'=1/(x^2-1)(|x|>1)
(arsechx)'=1/(x(1-x^2)^1/2)
(arcschx)'=1/(x(1+x^2)^1/2)
第3篇：高中导数公式大全
导数是微积分中的重要基础概念，大家对于高中导数常用公式了解多少呢？为此小编为大家推荐了一些高中导数公式，欢迎大家参阅。
导数的定义
当自变量的增量Δx=x-x0，Δx→0时函数增量Δy=f(x)-f(x0)与自变量增量之比的极限存在且有限,就说函数f在x0点可导，称之为f在x0点的导数(或变化率).
函数y=f(x)在x0点的导数f'(x0)的几何意义：表示函数曲线在P0[x0，f(x0)]点的切线斜率(导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率)。
一般地，我们得出用函数的导数来判断函数的增减*(单调*)的法则：设y=f(x)在(a，b)内可导。如果在(a，b)内，f'(x)>0,则f(x)在这个区间是单调增加的(该点切线斜率增大，函数曲线变得“陡峭”，呈上升状)。如果在(a，b)内，f'(x)<0,则f(x)在这个区间是单调减小的。所以，当f'(x)=0时，y=f(x)有极大值或极小值，极大值中最大者是最大值，极小值中最小者是最小值
求导数的步骤
求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：
①求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)②求平均变化率③取极限，得导数。
导数公式：
①C'=0(C为常数函数);②(x^n)'=nx^(n-1)(n∈Q*);熟记1/X的导数③(sinx)'=cosx;(cosx)'=-sinx;(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2-(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2(secx)'=tanxsecx(cscx)'=-cotxcscx(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2(arctanx)'=1/(1+x^2)(arccotx)'=-1/(1+x^2)(arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2)(arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)④(sinhx)'=hcoshx(coshx)'=-hsinhx(tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2(coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2(sechx)'=-tanhxsechx(cschx)'=-cothxcschx(arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2(arcoshx)'=1/(x^2-1)^1/2(artanhx)'=1/(x^2-1)(|x|<1)(arcothx)'=1/(x^2-1)(|x|>1)(arsechx)'=1/(x(1-x^2)^1/2)(arcschx)'=1/(x(1+x^2)^1/2)⑤(e^x)'=e^x;(a^x)'=a^xlna(ln为自然对数)(Inx)'=1/x(ln为自然对数)(logax)'=(xlna)^(-1),(a>0且a不等于1)(x^1/2)'=[2(x^1/2)]^(-1)(1/x)'=-x^(-2)
高中导数常用公式
1.y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]g'(x)『f'[g(x)]中g(x)看作整个变量，而g'(x)中把x看作变量』
2.y=u/v,y'=u'v-uv'/v^2
3.y=f(x)的反函数是x=g(y)，则有y'=1/x'
*：1.显而易见，y=c是一条平行于x轴的直线，所以处处的切线都是平行于x的，故斜率为0。用导数的定义做也是一样的：y=c,?y=c-c=0,lim?x→0?y/?x=0。
2.这个的推导暂且不*，因为如果根据导数的定义来推导的话就不能推广到n为任意实数的一般情况。在得到y=e^xy'=e^x和y=lnxy'=1/x这两个结果后能用复合函数的求导给予*。