14.1.3积的乘方

课型：问题生成解决课设计人：潘红益序号：3

班级：组名：姓名：得分：

教学目标：

1、通过探索积的乘方的运算*质，进一步体会和巩固幂的意义。

2、通过推理得出积的乘方的运算*质，领会这个*质。

教学重难点：

重点：积的乘方运算法则及应用。

难点：幂的运算法则的灵活运用。

学法：让学生动手练习，提出并解决问题。学生探索积的乘方的运算*质，经历探索、交流、联系、综合等环节，进一步体会到学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美。

【课前预习】

1、积的乘方，等于把积的每一个因式分别的幂。

2、（ab）n是正整数)

3、（abc）n(n是正整数)

【情境引入】

回答下列问题

1、光的速度约为3×105km／s,太阳光照*到地球上需要的时间大约是5×102s,你知道地球与太阳的距离约是多少吗？

2、若已知一个正方体的棱长为1.1×10

13cm,你能计算出它的体积是多少吗？

课型：问题生成解决课设计人：潘红益序号：3

班级：组名：姓名：得分：

下面请同学们先填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？

1．（ab）2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a()b()

2.（ab）3=a()b()

3.（ab）n=a()b()(n是正整数)

积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就是说积的乘方等于幂的乘积。

用符号表示为：（ab）=ab(n是正整数)nnn

【例1】计算：

（1）（2a）3(2)(－5b)3(3)(xy2)2(4)(－2x3)4

【例2】计算：

（1）【（－a）3】6(2）、2(anbn)2+(a2b2)n

(3）、(-2x2y)3+8(x2)2·(-x2)·(-y3)(4）、-2100x0.5100x(-1)1994+12

2

课型：问题生成解决课设计人：潘红益序号：3

班级：组名：姓名：得分：

一、选择题

1．3x3y22的值是（）

a．6x4y5b．9x4y9c．9x4y6d．6x4y6

2．下列计算错误的个数是（）

①3x326x6;②5a5b5225a10b10;③2383

3x3x

3x2y34

81x6y7

a．2个b．3个c．4个d．5个

3．若2ambmn38a9b15成立，则（）

a．m=3,n=2b．m=n=3c．m=6,n=2d．m=3,n=5

4．n12n

1p等于（）

a．p2nb．p2nc．pn2d．无法确定

5．计算x3y2xy32的结果是（）

a．x5y10b．x5y8c．x5y8d．x6y12

6．若n=aa2b34，那么n等于（）

a．a7b7b．a8b12c．a12b12d．a12b7

7．已知ax5,ay3,则axy的值为（）

a．15b．5

3c．a2d．以上都不对

8．若am1bn2a2n1b2ma3b5，则m+n的值为（）

a．1b．2c．3d．-3

29．223

2x3y3

120032x2y的结果等于（）

a．3x10y10b．3x10y10c．9x10y10d．9x10y10

3④;

课型：问题生成解决课设计人：潘红益序号：3

班级：组名：姓名：得分：

10．如果单项式3x4aby2与x3yab是同类项，那么这两个单项式的积进（）3

a．x6y4b．x3y2c．x3y2d．x6y43

二、填空题

1．3a2bc2ab2=_______________。

2．(-0.125)=_________

3．{-2[-(am)2]3}2=________

4.已知(x3)5=-a15b15，则x=_______

5.(0.125)1999·(-8)1999=_______

6.41021823531103__________22

7.化简(a2m·an+1)2·(-2a2)3所得的结果为____。

8.()5=(8×8×8×8×8)(a·a·a·a·a)

9.(3a2)3+(a2)2·a2=________.

10.如果a≠b，且(ap)3·bp+q=a9b5成立，则p=____，q=_____。

三、解答题

1．计算（1)、(-5ab)2情2)、-(3x2y)2

3）、(1ab2c3)34）、(0.2x4y3)2

5）、(-1.1xmy3m)26）、(-0.25)11x411

7）、-8199413x(-0.125)199528）、0.5339913211002

9）、(-0.125)3x2910）、(-a2)2·(-2a3)2

11）、(-a3b6)2-(-a2b4)312）、-(-xmy)3·(xyn+1)2

2.已知2m=3，2n=22，则22m+n的值是多少？

4

第2篇：幂的乘方与积的乘方教学方案

【明确学习目的，激发学生学习兴趣。】

一、知识回忆

(1)an的意义?即an=;

(2)aman=，可叙述为

(3)可不能“光说不练”哟!试试看：

计算：(-a)3(-a)5=;-a2a3=;

b6=b2b();(-y)3(-y)4(-y)5=。

【复习巩固已经学过的内容，引入将要学习的内容】

二、自学探究

让我们来完成下面各题：

(1)(23)4=23×23×23×23=2()，即(23)4=;

(2)(52)3=52×52×52=5()，即(52)3=。

通过计算、比较指数之间的关系，你得出什么结论了吗?

【通过具体数字的运算，学生易于掌握，】

再验*一下：

(1)(a3)4=a3a3a3a3=a()，即(a3)4=;

(2)(a2)3=a2a2a2=a()，即(a2)3=。

你上面得到的结论还成立吗?

。

【由数字到字母，循序渐进，降低了学生学习的难度，利于学生对学习内容的探究，利于提高学生探究的兴趣】

我们在验*一下一般情况：

(am)n=amam……am=am+m+m+……+m

=a()，

即(am)n=;

由此，我们可以得出幂的乘方的运算法则：

。

即(am)n=。

【最终得出结论，形成知识。】

试试看，我们会用这个公式了吗?

1、判断正误，错的改正：

(1)(x3)2=x5();(2)x2x3=x6();

(3)x3x2=(x3)2=x6();(4)(-x4)3=x12()。

【基本练习，考察学生对概念的理解与掌握情况。】

2、计算：

(1)(105)3;(2)(x4)2;(3)(-x2)3.

【增加了联系的难度，为学生形成能力奠定基础。】

3、计算：

(1)?(y3)4?2;(2)(-x3)2(x4)2;

(3)-x3(-x3)2;(4)(-x3)2+x2x3x.

【通过练习，考察学生对所学内容以及相关内容的掌握情况，利于形成一定的知识体系。】

谈谈你的收获：

。

4、若2a=3，2b=5，求23a+2b+2的值。

(先想一下：23a=，22b=。)

5、比较433和522的大小。

(提示一下：你能判断出52和43的大小吗?你能得出什么结论?)

【灵活运用所学的知识解决有关问题，既利于学生对所学知识的巩固，又有利于学生对所学内容的升华。】

三、反馈检测：

a

(1)(am)n=;(2)aman=;

(2)x3x4x5=;(4)(-x2)3=;

b

计算：

(1)2(a5)2(a2)2-(a2)4(a3)2;

(2)[(-m5)4(-m2)7];

c

已知x2n=2，求4x4n?6x6n?8x8n的值。

四、学后反思

本节课你学习了什么内容?

你有什么收获?

你还有什么不明白的地方?

你觉得什么最重要?

第3篇：幂的乘方与积的乘方教案

学习目标：

1、能说出积的乘方的运算*质，并会用符号表示、

2、能运用积的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据、

3、经历探索积的乘方的运算*质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力、

学习重点：理解并掌握积的乘方法则、

学习难点：积的乘方法则的灵活运用、

学习过程：

【预习交流】

1、预习课本p44到p46，有哪些疑惑？

2、已知：248n=213，那么n的值是（）a、2b、3c、5d、8

3、长方体的长是a2cm，宽是（a2）2cm，高是a3cm，求这个长方体的体积、

4、填上适当的代数式：（1）x3x4（）=x8（2）（x—y）5（x—y）4=—[]3

5、（1）（2）（3）、

【点评释疑】

1、课本p44做一做、

（ab）n==（）（）=anbn

（ab）n=anbn（n是正整数）

积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘、

2、课本p45例3、

3、课本p45议一议、

4、课本p41例4、例5、

5、应用探究

（1）计算：①（—2xx2x3）2②a3a3a2+（a4）2+（—2a2）4③（）15（315）3

（2）用简便方法计算

①②

（3）若x=2m，y=3+4m（m是正整数），用x的代数式表示y、

（4）若2m=6，4n=8，求22m+2n的值、

6、巩固练习：课本p45到p46练习1、2、3、4、

【达标检测】

1、[（—2）106]2（6102）2=、

2、若（a2bn）m=a4b6，则m=，n=、

3、（—）8494=，0、5200422004=、

4、（—x）2x（—2y）3+（2xy）2（—x）3y=、

5、下列计算：（1）anan=2an（2）a6+a6=a12（3）cc5=c5（4）3b34b4=12b12（5）（3xy3）2=6x2y6

中正确的个数为（）a、0b、1c、2d、3

6、下列各式中错误的是（）

a、b、（）=c、d、—

7、等于（）a、b、c、d、

8、若则、的值分别为（）a、9；5b、3；5c、5；3d、6；12

b组

9、若xn=5，yn=3则（xy）2n=、

10、（—8）20030、1252002=、

11、=（）a、b、c、d、

12、已知，则等于（）

a、b、c、d、

13、若a=2555，b=3444，c=4333，d=5222，试比较a、b、c、d的大小、

【总结评价】

积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘、

【课后作业】课本p46习题8、11（4）（5）（6）3（2）、5、6、